录像机计数器的用途.ppt

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1、问题在一次使用中录像带已经转过大半，计数器读数为4450，问剩下的一段还能否录下1小时的节目？要求不仅回答问题，而且建立计数器读数与录像带转过时间的关系.思考计数器读数是均匀增长的吗？2.2录像机计数器的用途经试验，一盘标明180分钟的录像带从头走到尾，时间用了184分，计数器读数从0000变到6061.观察计数器读数增长越来越慢！录像机计数器的工作原理主动轮压轮0000左轮盘右轮盘磁头计数器录像带录像带运动方向主动轮匀速转动右轮盘半径增大计数器读数增长变慢录像带速度是常数问题分析右轮转速越来越慢模型假

2、设录象带的运动速度是常数v；计数器读数n与右轮转数m成正比，记m=kn；录象带厚度为常数w；空右轮盘半径记作r；时间t=0时读数n=0.建模目的建立时间t与读数n之间的数量关系.（设v,k,w,r为已知参数）模型建立建立t与n的函数关系有多种方法1.右轮盘转第i圈的半径为r+wi,m圈的总长度等于录象带在时间t内移动的长度vt,即思考：这个结果能否解释“计数器读数增长越来越慢”?+πwkn/v实际上我们这里进行了一个补充假设，请思考是什么？假设：缠绕时磁带间无空隙。磁带缠绕一圈的长度等于所缠绕圆环外圈的

3、周长。自己计算磁带缠绕一圈的长度等于所缠绕圆内圈的周长时的公式。2.考察右轮盘面积的变化，等于录象带厚度乘以转过的长度，即模型建立两种建模方法得到同一结果模型中有待定参数一种确定参数的办法是测量或调查，请设计测量方法.模型建立参数估计另一种确定参数的方法——测试分析将模型改记作只需估计a,b.理论上，已知t=184,n=6061,再有一组(t,n)数据即可.实际上，由于测试有误差，最好用足够多的数据作拟合.现有一批测试数据：t020406080n00001141201927603413t10012014

4、0160184n40044545505155256061用最小二乘法可得模型检验应该另外测试一批数据检验模型：模型应用回答提出的问题：由模型算得n=4450时t=116.4分，剩下的录象带能录184-116.4=67.6分钟的节目.揭示了“t与n之间呈二次函数关系”这一普遍规律，当录象带的状态改变时，只需重新估计a,b即可.录像机计数器的用途日常生活中的问题(录制节目)数学建模全过程的典型示例观察现象(读数增长越来越慢)建模准备(了解工作原理)模型建立(多种方法)模型检验模型假设参数估计(测试分析)模型

5、应用