电路原理-一阶电路和二阶电路的时域分析.ppt

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1、第七章一阶电路和二阶电路的时域分析2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；重点4.一阶电路的阶跃响应和冲激响应。3.稳态分量、暂态分量求解；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；1.动态元件：一.动态元件及动态电路7.1动态电路的方程及其初始条件含有动态元件电容和电感的电路电容和电感2.动态电路：S+–uCUsRCi(t=0)RCRLRLCRLCiS+–uLUsRLi(t=0)例0ti电阻电路3.换路电路结构、状态发生变化支路接入或断开电路参数变化一般认为换路是在t=0时刻发生的，换路前最终时刻t=

2、0-换路后最初时刻t=0+换路经历时间0-→0+物理量i(0-)i(0+)+-usR1R2S(t=0)iS未动作前，t<0时电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=Us+–uCUsRCiS(t=0)S接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态+–uCUsRCiS(t→)前一个稳定状态过渡过程新的稳定状态t1USuct0?i如何求解此时物理量电容电路4.分析过渡过程的方法应用KVL和电容的VCR得：若以电流为变量：+–uCus(t)RCiS(t>0)一阶RC电路应用KVL和电感的VCR得：若以

3、电感电压为变量：+–uLus(t)RLiS(t>0)一阶RL电路二阶电路若以电流为变量：+–uLuS(t)RLiS(t>0)CuC＋－＋－二阶电路一阶电路一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数二阶电路二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。二.换路定律t=0+时刻当i()为有限值时iucC+-q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，

4、则电容电压（电荷）换路前后保持不变。电容的初始条件0q=CuC电荷守恒结论当u为有限值时L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)电感的初始条件t=0+时刻0磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论iuL+-LL(0+)=L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。注意:换路瞬间，若电感电压为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流为有

5、限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。（2）换路定律反映了能量不能跃变。总结(2)由换路定律uC(0+)=uC(0-)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路(1)由0-电路求uC(0-)或iL(0-)+-10V+uC-10k40kuC(0-)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)例1求iC(0+)+-10ViiC+uC-S10k40k电容开路电容用电压源替代求初始值的步骤:由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。

6、4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。7.2一阶电路的零输入响应一.RC电路的零输入响应已知：uC(0-)=U0外加激励为零仅由动态元件初始储能产生电压和电流。iS(t=0)+–uRC+–uCR由KVL求：t>0时，电容两端电压uC(t)特征根特征方程RCp+1=0则又uC(0+)=uC(0-)=U0tU0uC0I0ti0令=RC,称为一阶电路的时间常数，（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰

7、减的函数；从以上各式可以得出：连续函数跃变（2）响应与初始状态成线性关系，衰减快慢与RC有关；单位为s的大小反映了电路过渡过程时间的长短=RC大→过渡过程时间长小→过渡过程时间短电压初值一定：R大（C一定）i=u/R放电电流小放电时间长U0tuc0小大C大（R一定）W=Cu2/2储能大物理含义U00.368U0t0235U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-50.135U00.05U00.007U0工程上认为,经过3－5,过渡过程结束。：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。

8、＝t2－t1t1时刻曲线的斜率等于I0tuc0t1t2次切距的长度（3）能量关系电容不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕。设uC(0+)=U0电容放出能量：电阻吸收（消耗）能量：uCR+-C例已知图示电路中的电容原本充有24V电压，求S闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。解这是一个求一阶RC零输入响应问题，有：t>0等效电路分流得：i3S3+uC265F－i2i