计量学原理计量学习题答案.ppt

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1、计量学习题答案6.某电压表刻度0～10V，在5V处计量检定值为4.995V,求在5V处仪表示值误差、示值相对误差和示值引用误差。解：示值误差：示值相对误差：示值引用误差：7.0.1级,量程为10A电流表，经检定最大示值误差为8mA,问该表是否合格?解：因为0.1级仪表表示其最大误差为0.1%，而电流表示值引用误差为所以该表合格。8.检定2.5级,量程为100V的电压表,在50V刻度上标准电压表读数为48V,试问此表是否合格？解：因为2.5级仪表表示其最大误差为2.5%，而电压表示值引用误差为所以该表合格。9.测量

2、某一质量G1=50g,误差为δ1=2g；测量另一质量G2=2kg,误差为δ2=50g,问哪一个质量的测量效果好？解:因为G1的相对误差为G1的相对误差为因为所以G2的质量测量效果比较好。10.某一电压表测出电压为120V，标准表测出电压为125V,求绝对误差、相对误差和分贝误差。解：绝对误差相对误差分贝误差18.计算单次测量均方根差的贝赛尔公式是什么？19.对某量等精度测量5次29.18,29.24,29.27,29.25,29.26,求平均值及单次测量的均方根差σ。20.对某量等精度独立测量16次,单次测量均

3、方根差为1.2,求平均值均方根差。24.对某物理量独立测量6次,结果如题24表所示，求其平均值及均方根差。题24表27.计算f=x3的值及其均方根差σf。已知x=2,σx=0.1,y=3,σy=0.2,且x与y不相关。28.按A=UIt计算焦耳值时,独立测得各量及其σ为I=10.330±0.015,U=120.7±0.3,t=603.2±0.2,求A±σA。29.电阻R上的电流I产生的热量Q=0.24I2Rt,式中t为通过电流的持续时间。已知测量I与R的相对误差为1％,测量t的相对误差为5％，求Q的相对误差。

4、33.将下列数保留4位有效数字：3.141592.717294.510503.216505.62356.3785017.69149936.对某被测量进行10次测量,测量数据为100.47、100.54、100.60、100.65、100.73、100.77、100.82、100.90、101.01、101.40,问该测量列中是否含有粗大误差的测量值。(见书上例题)37.对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量,结果为110.105,110.090,110.090,110.070,110.060,110

5、.050,110.040,110.030,110.035,110.030,单位为kHz，求平均值、单次测量的均方根差及平均值均方根差。解：38.用等臂电桥（R1≈R2）测电阻Rx，电路如习题38图所示。电桥中Rs为标准可调电阻,利用交换Rx与Rs位置的方法对Rx进行两次测量，试证明Rx的测量值与R1及R2的误差ΔR1及ΔR2无关。解：43.两个电阻的测量值分别是R1=10Ω±20%，R2=100±0.4Ω，试求两个电阻在串联和并联时的总电阻及其相对误差。解：45.对某信号源的频率的输出频率fx进行了8次等精度测

6、量，数据如下：求平均值及方差。47.有4个计量机构用同一个标准电池作为传递标准进行量值比对,各计量机构给出计量结果及其方差分别为：U1=1.018153Vσ1=2×10-6VU2=1.018360Vσ2=3×10-6VU3=1.018897Vσ3=6×10-6VU4=1.018160Vσ4=3×10-6V求4个测量机构结果的加权算术平均值及算术平均值的标准差。48.用两种不同的方法测电阻,若测量中均无系统误差,则所得阻值（单位为Ω）为：第一种方法（测8次）:100.36,100.41,100.

7、28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29。第二种方法（测6次）:100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28。（1）若分别用以上两组数据的平均值作为电阻的两个估计值,问哪个估计值更可靠？（2）用两次测量的全部数据求被测电阻的估计值（加权平均值）50.在平面上已经独立测得n个点：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),n≥2,xi无误差,而yi等精度,求用最小二乘法配合这些点的直线。(公式推导)51.某测力计示值D与测量时温度T的对

8、应关系(独立测得)如题51表所示。设上述测量中T无误差而D等精度,试用最小二乘法求D随T变化的线性关系。解：由于D随T成线性变化，所以设其函数关系式为：D=α+βt，要确定该函数式，必先求出α和β。则按最小二乘法,列出如下方程组:为计算方便,将数据列表计算,如右表所示iTiDiTi2Ti*Di116463425674144221436644