2010年长沙中考数学网上模拟试卷.doc

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1、A随着世界气候大会于2009年12月7－18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等。信息二：如下表： 1设购买雪松，垂柳分别为x株、y株。 1写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；2当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低

2、于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？3当每株垂柳批发价格P(元)与购买数量y(株)之间存在关系P＝30－0.05y时，求购买树苗的总费用W(元)与购买雪松数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)，并求出购买树苗总费用的最大值。B二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（   ）C已知关于x的一元二次方程.1若x=－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根  2求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.D

3、已知的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为_________________cm.E已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=___________。F在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为       ．G已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，． 1求该反比

4、例函数的解析式；2求直线AB的解析式H解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来. I化简： 并指出x的取值范围G如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且．1当时，求点的坐标；2当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；3猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论．K在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．1写出三位评委给出选手的所有可能的结论； 2对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多

5、少？L如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在⊙C上． 1求的大小；2写出两点的坐标；3试确定此抛物线的解析式；4在该抛物线上是否存在一点P点，使线段与互相平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．M已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．1说明图①、②两段函数图象的实际意义；  2写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种

6、水果. 3经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．  N如图①，在直角梯形中，动点从点出发，沿，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则的面积是（   ）A．3          B．4           C．5           D．6如图，在同一直线上，在与中，，。请添加一个条件，然后再正确得出BC=EF。1你添加的条件是  

7、      ；2写出你的推理过程： O如图，是象棋盘的一部分，若帅位于(1,－2)上，相位于点(3,－2)，则炮位于点   。（   ）A、(－1,1)         B、(－1,2)    C、(－2,1)    D、(－2,2)P下列运算中，正确的是（ ）  A． B．C．      D．Q单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（ ）A. H     B.  U        C.  A        D.   N   R在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高

8、行驶速度不能超过60千米／时(即米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图8所示的直角坐标系中，点A位于轴上，测速路段BC在轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在轴上，AO为其中的一段． 1求点B和点C的坐标； 2一辆汽车从点B匀速行驶到点