阵列信号的高分辨处理.ppt

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1、§5.1测向问题第五章阵列信号的高分辨处理如何测定传播波的到达方向传统测向方法：比相法（测定波程差,干涉仪，比相单脉冲）只适合单个源。波束扫描（比幅单脉冲，用和波束）基本原理：对于一般的远场信号而言，同一信号到达不同的阵元存在一个波程差，这个波程差导致了各接收阵元间的相位差，利用各阵元间的相位差可以估计出信号的方位。西安电子科技大学雷达信号处理实验室在保证不模糊的情况下，天线离越远越好。,精度提高，这是因为信号模型分析：窄带条件下：比相法（干涉法）仅需两元阵：N元阵单信源在不模糊的情况下()，可以测定。西安电子科技大学雷达信号处理实验室波束扫描波束形成：普

2、通波束形成（匹配滤波）扫描指：变化在[0,180]范围内，画出输出功率随扫描角度变化的图形。问题：虽可测多个信源，但当多个信源的夹角小于一个波束宽度时，无法分辨。波束宽度与阵列孔径成反比，又称为瑞利限。西安电子科技大学雷达信号处理实验室§5.2正交子空间投影与高分辨处理信号模型：N元阵接收p个信源定义为信号子空间，是N维线性空间中的P维子空间，记为。只是数学上的定义，并非物理上的噪声。信号子空间与噪声子空间的定义无噪声条件下：的正交补空间称为噪声子空间，记为西安电子科技大学雷达信号处理实验室其中分析：信号子空间：对于等距线阵（ULA）范德蒙矩阵：是满秩的充

3、要条件为。西安电子科技大学雷达信号处理实验室已知和，则只要，则即当，时，和线性无关，和线性无关。当信号子空间已知（），进行方向估计方法：用为搜索矢量，向上做投影，或向做投影。定理：在上投影矢量长度等于零的充要条件为,或在上投影矢量就是自己本身的充要条件为下面给出简单证明西安电子科技大学雷达信号处理实验室“”：显然∵证明：N维矢量向上投影。“”：记向（或）投影矩阵为（或）则反证：假设，即线性相关（P＋1个导向矢量）。而当时，应线性独立。矛盾。西安电子科技大学雷达信号处理实验室已知：N元阵列接收的一批数据先对矩阵作特征分解或的建立由计算相关矩阵假定满秩西安电子

4、科技大学雷达信号处理实验室特例：P个信号独立，∴有P个非零特征值另有个零特征值，个特征矢量西安电子科技大学雷达信号处理实验室对的特征分解为有P个大特征值可以证明：P个大特征值对应的特征矢量张成信号子空间（但是不能推出）或的个小特征值对应的特征矢量张成。西安电子科技大学雷达信号处理实验室Music----MultipleSignalClassification（多重信号分类法）基本思想：将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计信号的参数。窄带远场的信号模型

5、：则由于信号和噪声相互独立，数据的协方差矩阵可以分解为与信号和噪声相关的两部分，大特征值对应的特征矢量张成的空间称为信号子空间，理想条件下，信号子空间和噪声子空间是相互正交的。西安电子科技大学雷达信号处理实验室Music方法步骤：由阵列数据估计相关矩阵对作特征分解。用个大特征值对应的特征矢量构成或用个小特征值对应的特征矢量构成用搜索矢量向作投影计算谱峰：谱峰与信号强度无关，只反映与的正交性。西安电子科技大学雷达信号处理实验室值得注意的是：非理想情况下得到的协方差矩阵的特征值满足：由于，表明利用噪声子空间进行信号参数估计与利用信号子空间进行估计是一致的。而不

6、满足当属于信号子空间时，，此时空间谱会在信号源方向出现“谱峰”。Music算法实质是基于一维搜索的噪声子空间算法西安电子科技大学雷达信号处理实验室基于解相干的Music算法：Music算法在理想条件下具有良好的性能，但在信号源相干时算法变得很坏。极端地，当信号完全相干时，阵列接收数据的协方差矩阵的秩降为1，显然这会导致信号子空间的维数小于信号源数，也就是说信号子空间“扩散”到噪声子空间，这会导致某些相干源的导向矢量与噪声子空间不完全正交，从而无法正确估计信号源方向。此时，核心问题就是解相干或去相干，主要方法有：降维处理空间平滑：对修正后的协方差方阵特征分解

7、矩阵重构：对修正后的协方差长方阵奇异分解非降维处理西安电子科技大学雷达信号处理实验室来波方向为：西安电子科技大学雷达信号处理实验室针对MUSIC在实际情况下,由于R的信号特征值发生所谓的“能量泄漏”而引起的性能下降,有人提出一种算法——一维噪声子空间。基本思想：无论入射信号数为多少，始终认为只有相关矩阵的最小特征值才是噪声特征值，其对应的特征向量才是真正的噪声向量，并且构成一维噪声子空间。优点：完全避开了在一般非理想的情下，MUSIC方法必须面对的识别大特征值和小特征值的麻烦，容许小特征值有多个取值，始终以最小特征值作为噪声特征值，从而使其对应的特征向量所

8、生成的噪声子空间不受信噪比的变化和阵元数及快拍数限制的影响，始终与