工程结构抗震设计教学课件 作者 王显利第3章.ppt

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1、第3章结构地震反应分析与抗震验算本章主要介绍建筑结构的地震反应分析和抗震验算方法。主要内容包括：单自由度弹性体系地震反应分析的基本理论与方法、单自由度弹性体系的水平地震作用计算及其反应谱理论、多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法、多自由度体系的水平地震作用计算、结构的扭转效应计算、地基与结构相互作用的基本原理和计算方法、竖向地震作用的基本概念和计算、结构非弹性地震反应分析以及建筑结构的抗震验算等，这些都是结构抗震设计的基本原理，也是本课程的学习重点。3.1概述3.1.1地震反应及地震作用地震反应：地震引起的结构振动称为结构的地震反应，它

2、包括地震在结构中引起的速度、加速度、位移和内力等。结构的地震反应是一种动力反应，其大小不仅与地面运动有关，还与结构自身的动力特性（自振周期、振型和阻尼等）有关，因此结构地震反应分析属于结构动力学的范畴，与静力分析相比要复杂得多。3.1.2结构抗震设计理论的发展结构抗震分析理论作为一门学科来研究还不到一百年。根据计算理论的不同，地震反应分析理论可划分为：1）静力理论2）反应谱理论3）动态分析三个阶段。静力理论：又称为烈度法，起源于日本，是国际上最早形成的抗震分析理论。静力法假设建筑物为绝对刚体，地震时，建筑物和地面一起运动而无相对于地面的位移

3、；建筑物各部分的加速度与地面加速度大小相同，并取其最大值用于结构抗震设计。该方法忽略了结构本身动力特性(自振周期、阻尼等)的影响，对多、高层或高耸建筑会产生较大的误差，只适用于低矮的、刚度较大的建筑。反应谱理论是建立在强震观测基础上的。1940年美国的M.A.Biot通过对强地震动记录的研究，首次提出反应谱这一概念。20世纪50年代初，美国的G.W.Housner及其合作者发展了这一理论。反应谱理论至今仍然是我国和世界上许多国家结构抗震设计规范中地震作用计算的理论基础。地震作用的大小不仅与地震强度有关，而且还与结构的动力特性有关。随着震害经

4、验的积累和研究的深入，人们逐步认识到建筑场地以及震中距等因素对反应谱形状的影响。一般的抗震设计规范在综合考虑了这些因素后，都规定了不同的反应谱形状。同时利用振型分解原理，可以有效地将上述概念用于多质点体系的抗震计算，这就是抗震规范中给出的振型分解反应谱法。动态分析:随着计算机技术的发展，工程地震反应的数值分析成为可能。由于地震波为复杂的随机振动，对于多自由度体系振动不可能直接得出解析解，为此，1959年Newmark提出了逐步积分法。该方法又称为时程分析法或直接动力法，可以通过直接动力分析得到结构响应随时间的变化关系。目前，动态分析可分为频

5、域分析法和时域分析法。前者适用于弹性结构体系，后者既适用于弹性结构体系，也适用于非弹性机构体系。3.1.3结构动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图的确定，是进行结构地震反应分析的第一步。结构动力计算的关键是结构惯性的模拟，由于结构的惯性是结构质量引起的，因此结构动力计算简图的核心内容是对结构质量分布的简化。结构质量分布的简化方法有两种，一种是简化成连续的分布质量，另一种是简化成集中质量。如采用连续化方法来考虑结构的质量，结构的运动方程将为偏微分方程的形式，而一般情况下偏微分方程的求解和实际应用不方便。因此，工程上常采用集中化方法来简化结

6、构的质量.说明：采用集中质量方法确定结构动力计算简图时，需先定出结构质量集中位置。可取结构各区域主要质量的质心为质量集中位置，将该区域主要质量集中在该点上，忽略其他次要质量或将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去。确定结构各质点运动的独立参量数为结构运动的体系自由度。空间中的一个自由质点可有三个独立位移，因此一个自由质点在空间有三个自由度。结构体系上的质点，由于受到结构构件的约束，其自由度数可能小于自由质点的自由度数。如图前所示的结构体系，当考虑结构的竖向约束作用而忽略质点竖向位移时，则各质点在竖直平面内只有一个自由度，在空间有两个自由度。

7、3.2单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱3.2.1单自由度弹性体系的地震反应分析1.运动方程计算单自由度弹性体系的地震反应时，首先要建立体系在地震作用下的运动方程。一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平方向的分量，然后分别计算这些分量对结构的影响。3.2单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱图2表示地震时，单质点弹性体系在地面水平运动分量作用下的运动状态。其中表示地面的水平位移，它是时间的函数，其变化规律可由地震时地面运动的实测记录中求得；表示质点对于地面的相对弹性位移或相对位移反应，它也是时间的函数，是

8、待求的未知量；表示质点的总位移；是质点的绝对加速度。3.2单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱从图2中可以看出，若取质点为隔离体，则由结构动力学原理可知，作用在质点上的力有