高一数学必修一第三单元测试.pdf

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1、高一数学必修一第三单元测试第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．二次函数f(x)＝2x2＋bx－3(b∈R)的零点个数是()A．0B．1C．2D．4解析：∵Δ＝b2＋4×2×3＝b2＋24>0，∴函数图象与x轴有两个不同的交点，从而函数有2个零点．答案：C2．函数y＝1＋的零点是()A．(－1,0)B．－1C．1D．0解析：令1＋＝0，得x＝－1，即为函数零点．答案：B3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是()解析：把y＝f(x)的图象向下平移1

2、个单位后，只有C图中图象与x轴无交点．答案：C4．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值()A．大于0B．小于0C．无法判断D．等于零解析：由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部．答案：C5．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是()A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)解析：f()＝－2<0，f(1)＝e－1>0，∵f()·f(1)<0，∴f(x)的零点在区间(，1)内．答案：B6．方程

3、logx＝2x－1的实根个数是()A．0B．1C．2D．无穷多个解析：方程logx＝2x－1的实根个数只有一个，可以画出f(x)＝logx及g(x)＝2x－1的图象，两曲线仅一个交点，故应选B.答案：B7．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝0.1x2－11x＋3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于()A．55台B．120台C．150台D．180台解析：设产量为x台，利润为S万元，则S＝25x－y＝25x－(0.1x2－11x＋3000)＝－0.1

4、x2＋36x－3000＝－0.1(x－180)2＋240，则当x＝180时，生产者的利润取得最大值．答案：D8．已知α是函数f(x)的一个零点，且x1<α0B．f(x1)f(x2)<0C．f(x1)f(x2)≥0D．以上答案都不对解析：定理的逆定理不成立，故f(x1)f(x2)的值不确定．答案：D9．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个

5、月实际用水()A．10吨B．13吨C．11吨D．9吨解析：设该职工该月实际用水为x吨，易知x>8.则水费y＝16＋2×2(x－8)＝4x－16＝20，∴x＝9.答案：D10．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象为()答案：A11．函数f(x)＝

6、x2－6x＋8

7、－k只有两个零点，则()A．k＝0B．k>1C．0≤k<1D．k>1，或k＝0解析：令y1＝

8、x2－6x＋8

9、，y2＝k，由题意即要求两

10、函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出两函数图象可得选D.答案：D12．利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y＝2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…y＝x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程2x＝x2的一个根所在区间为()A．(0.6,1.0)B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2)D．(2.6,3.0)解析：设f(x)＝2x－x2，由

11、表格观察出x＝1.8时，2x>x2，即f(1.8)>0；在x＝2.2时，2x0，f(4)>0，有f(2)f(3)<0，则下一个有根区间是

12、(2,3)．答案：(2,3)14．已知函数f(x)＝ax2－bx＋1的零点为－，，则a＝__________，b＝__________.解析：由韦达定理得－＋＝，且－×＝.解得a＝－6，b＝1.答案：－6115．以墙为一边，用篱笆围成一长方形的场地，如图1.已知篱笆的总长为定值l，则这块场地面积y与场地一边长x的关系为________．解析：由题意知场地的另一边长为l－2x，则y＝x(l－2x)，且l－2x>0，