清华大学电工技术课件 04.ppt

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1、海南风光第3章正弦交流电路第4讲正弦交流电路的分析计算3.23.2.2R-L-C串联交流电路3.2.3交流电路的一般分析方法3.2.4功率因数的提高1.R-L串联电路uLiuRuRL3.2.2R-L-C串联交流电路(1)瞬时值关系设:则:其中:(1)R-L串联电路瞬时值关系u领先i角Z称为复数阻抗的模(2)R-L串联电路有效值关系(3)R-L串联电路相量式表示RLZ复数阻抗Z称为复数阻抗的模阻抗角,电压领先电流的相位角设:(4)R-L串联电路的功率两边都乘以IS=UI视在功率，单位：VAP=URI有功功

2、率，单位：WQ=ULI无功功率，单位：var向量图UULUR

3、Z

4、XLRSQP电压三角形阻抗三角形功率三角形cos称为功率因数电压三角形、阻抗三角形功率三角形2.R-C串联电路(1)瞬时值关系uCiuRuRC(1)R-C串联电路中电压电流的瞬时值关系其中:u落后i

5、

6、角度设:<0(2)R-C串联电路中电压电流的向量式关系UCIURURC其中：<0(3)R-C串联电路中电压电流的相量图以I为参考相量IURUCU向量关系:有效值关系:<03.R-L-C串联交流电路一、电流、电压的瞬时关系uRLCi若其中:相

7、量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）>0=0<0,u领先i,u与i同相,u落后i当时，表示u领先i－－电路呈感性当时，表示u、i同相－－电路呈电阻性当时，表示u落后i－－电路呈容性R-L-C串联交流电路——相量图先画出参考相量RLC相量表达式：Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗R-L-C串联交流电路中的复数形式欧姆定律RLC是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。Z说明：RLC阻抗三角形阻抗三角形和电压三角形的关系有效值:电压三角形和功率三角形的关系cos称为功率因数在

8、R、L、C串联的电路中，储能元件L、C不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。一、简单串并联电路3.2.3交流电路的一般分析方法Z1Z2iZ1Z2复数符号法Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2---导纳1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图二、一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：例1下图中已知：I

9、1=10A、UAB=100V，求：A、UO的读数解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果AABC25UOC1解法1:利用复数进行相量运算已知：I1=10A、UAB=100V，则：A读数为10安求：A、UO的读数即：设：为参考相量，AABC25UOC1UO读数为141伏求：A、UO的读数已知：I1=10A、UAB=100V，AABC25UOC1例2已知：R1、R2、L、C求：各支路电流的大小LCu将电路中的电压电流都用相量表示，并用复数表示相量；电阻电感电容都用复数阻抗表示相量模型原始电路

10、LCu解:节点电位法A已知参数：节点方程由节点电位便求出各支路电流：A解：用戴维南定理求ieBAZ问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。uiRLCOSI当U、P一定时，希望将COS提高3.2.4功率因数的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率为：负载iu说明：由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数和电路参数的关系RZ例40W白炽灯40W日光灯发电与供电设备的容量要求较大供电局一般要求用户的，否则受处罚。纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路

11、或纯电容电路电动机空载满载日光灯（R-L-C串联电路）常用电路的功率因数提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变。提高功率因数的措施:uiRL并电容C并联电容值的计算uiRLC设原电路的功率因数为cosL，要求补偿到cos须并联多大电容？（设U、P、为已知）iCiRL分析依据：补偿前后P、U不变。由相量图可知：iuRLCP=40W，U=220V，f=50Hz，cosL=0.5，cos=1并联电容C=4.5F并联电容前I=0.36A并联电容后I=0.18

12、A呈电容性。呈电感性问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）呈电阻性结论：在角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（较小）容性（较大）C较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿（即：）过补偿欠补偿