高三总复习--周期函数与对称性总结归纳.doc

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1、周期函数与对称一:周期1若，则的周期为2T；2若，则的周期为2T；3若，则的周期为2T；4若，则的周期为2T；5若，则的周期为4T；6若的图像关于直线都对称，则为周期函数且T=2(b-a)；7若偶函数的图像关于直线对称，则为周期函数且T=2

2、a

3、；8若奇函数的图像关于直线对称，则为周期函数且T=4

4、a

5、.二：对称1关于直线对称，则有，或;2函数的图像关于点对称，则有1.函数对于任意实数满足条件，若则__________。2.设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则=___________.3.已知函数是定义在上的不恒

6、为零的偶函数，且满足，求的值。4.设是周期为2的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.5.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图像在区间[0,6]上与轴的交点个数为()A.6B.7C.8D.96.已知是定义在上的函数，且，则（）A.周期为20的奇函数B.周期为20的偶函数C.周期为40的奇函数D.周期为40的偶函数7.是定义在上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数是（）A．5B．4C．3D．28.定义在上的函数满足，且函数为奇函数．给出以下3个命题：①函数的周期是6；②函数的图象关于点

7、对称；③函数的图象关于轴对称，其中，真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．09.设是定义在上的偶函数,对任意，都有，，且其图象关于直线对称⑴求及；⑵证明是周期函数；10.已知定义在上的函数的图象关于点成中心对称图形，且满足，，．那么，的值是（）A．1B．2C．D．11.已知定义在上的奇函数满足,则的值为()A.－1B.0C.1D.212.设是上的奇函数，，当时，，则等于（）A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.513.已知函数的定义域为，且对任意正整数，都有,若，求=()14.函数在上有意义，且满足：⑴是偶函数；⑵；

8、⑶是奇函数，求=()15.是定义在上的函数，对任意的，都有和，设（1）求证是周期函数；（2）如果，求()