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《2013安徽高三各市地模拟试题精粹(答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、CDXBAABDCBCBCADBACCBDC1或262.6.18.54.166①③④2.3.4②、④、⑤20．（1）设G（）…………………………3分（2）由（1）知在[2，]上递增当时有最小值此时，由于点G在椭圆E上，且可求得方程为：………………………………8分（3）由（2）知：，，直线BP：经过点B求得又设P（）则又CD直线过点C（0，）故：所求CD方程为：……………………13分21．（1）恒成立恒成立故：…………………………3分（2）当时，有结论：函数在（1，）上是单调递增函数。下面用数学归纳法证明：①当时，由
2、得成立。②假设当时，结论成立。即：那么当时这表明当时不等式也成立，综合①②可知：当，时成立………7分（3）且令则在上递增由（2）知：又左边…………13分20.解：（Ⅰ）∵△AB1B2是面积为的等边三角形，∴b=c,bc=c2=,即c=2,b=.（3分）a==.（4分）∴椭圆C的离心率e=,椭圆C的方程为=1.（6分）（Ⅱ）椭圆C的“准圆”方程为x2+y2=10，设点P(x0,y0),其中x02+y02=10.设经过点P(x0,y0)与椭圆只有一个公共点的直线为y=k(x-x0)+y0则由消去y,得(7k2+3)x2
3、-14k(kx0-y0)x+7(kx0-y0)2-21=0.（8分）由D=0化简整理得（7-x02）k2+2x0y0k+3-y02=0.（10分）∵x02+y02=10,∴k1,k2满足方程（7-x02）k2+2x0y0k+x02-7=0,（11分）设直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,因为直线l1,l2与椭圆C只有一个交点.∴k1·k2=-1,即直线l1与l2垂直.（13分）21.解：（Ⅰ）函数f(x)的定义域是.（1分）∵点P(1,1)是函数f(x)=lnx+ax2-(a+1)x的图象上一点，∴a-(a+1)
4、=1,a=-4,f(x)=lnx-2x2+3x.（2分）∴=.（3分）x(0,1)1(1,+∞)+0－↗1↘∴f(x)在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减.（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知在（0，1）内单调递增，在(1,+∞)内单调递减.（5分）设g(x)=f(x)-f()，由于f(x)在（0，1）内单调递增，故f(1)>f()即g(1)>0.（6分）取x·=2e>1,则g(x·)=e(+6-8e)<0，所以存在a∈(1,x·)，使f(a)=f().（7分）即存在a∈(1,+∞),使f(a)=f().（8分）（
5、说明：x·的取法不唯一，只要满足x·>1,且g(x·)<0即可）.（Ⅲ）假设函数f(x)存在“中值相依切线”.设A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线y=f(x)上的不同两点，且01)，上式化为：lnt==2-,ln
6、t+=2令h(t)=lnt+,=-=.（12分）因为t>1,显然>0，所以在（1，+∞）上递增,显然有h(t)>2恒成立.所以在（1，+∞）内不存在,使得lnt+=2成立.（13分）综上所述，假设不成立.所以，函数f(x)不存在“中值相依切线”.（14分）解：（Ⅰ）由已知可得，所以，即，∴数列是公差为1的等差数列.……………………………….……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴.….…………………7分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，所以，，相减得，∴.….……….………….…………….…………………………12分解：，又，则，所以
7、且，…………………………………………………………3分（Ⅰ）因为为的极大值点，所以.令，得或；令，得.所以的递增区间为，；递减区间为．………………………………6分（Ⅱ）①若，则在上递减，在上递增.若恰有两解，则，即，所以.………………8分②若，则，.因为，则，，从而只有一解；…………………………………10分③若，则，从而，则只有一解.………………………………………………………………12分综上，使恰有两解的的范围为…………………………………14分19，解：（Ⅰ）设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为，，则的取值分别为
8、1、2、3，的取值分别,0、1、2、3，所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为：123P………………5分因为,所以考生乙正确完成实验操作的题数的概率分布列为：0123P………………8分（Ⅱ）因为所以………………10分从做对题的数学期望考察，两人水平相当；从至少正确完成2题的概率考察，甲通过的可能性大，因此可以判断甲的实验操作能力较强。………………10
