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《2014文数高考真题平面向量试卷二.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量( 二 )一、 选择题1．[2014·广东卷]已知向量a＝(1，2)，b＝(3，1)，则b－a＝( )A．(－2，1)B．(2，－1)C．(2，0)D．(4，3)2．[2014·全国卷]已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)·b＝( )A．－1B．0C．1D．23．[2014·漳州五校期末]已知向量a，b满足
2、a
3、＝1，
4、b
5、＝2，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则
6、a－b
7、等于( )A．1B.C.D．34．[2014·福建卷]设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD
8、所在平面内任意一点，则＋＋＋等于( )A.B．2C．3D．45．[2014·浙江卷]设θ为两个非零向量a，b的夹角．已知对任意实数t，
9、b＋ta
10、的最小值为1( )A．若θ确定，则
11、a
12、唯一确定B．若θ确定，则
13、b
14、唯一确定C．若
15、a
16、确定，则θ唯一确定D．若
17、b
18、确定，则θ唯一确定6．[2014·湖南卷]在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足
19、
20、＝1，则
21、＋＋
22、的取值范围是( )A．[4，6]B．[－1，＋1]C．[2，2]D．[－1，＋1]二、填空题7．[2014·江西卷]已
23、知单位向量e1，e2的夹角为α，且cosα＝.若向量a＝3e1－2e2，则
24、a
25、＝________．8．[2014·四川卷]平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________．9．[2014·长沙一中月考]平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)，若a＝mb＋nc，则n－m＝____________．10．[2014·江苏卷]如图13所示，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，＝3，·＝2，则·的值是________．11．[
26、2014·天津卷]已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BC＝3BE，DC＝λDF.若·＝1，则λ的值为________．12．[2014·温州十校联合体期末]在△ABC中，∠ACB为钝角，AC＝BC＝1，＝x＋y，且x＋y＝1.若函数f(m)＝
27、－m
28、的最小值为，则
29、
30、的最小值为____________．三、 计算题1．[2014·常德期末]已知向量a＝cos，cos，b＝1，－2sin，f(x)＝a·b.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若A为等腰三角形ABC的一个底角，求f(A)的
31、取值范围．平面向量( 二 )答案一、 选择题1．B [解析]b－a＝(3，1)－(1，2)＝(2，－1)．2．B [解析]因为a，b为单位向量，且其夹角为60°，所以(2a－b)·b＝2a·b－b2＝2
32、a
33、
34、b
35、cos60°－
36、b
37、2＝0.3．C [解析]由已知得
38、a
39、cos〈a，b〉＝
40、b
41、cos〈a，b〉．又
42、a
43、＝1，
44、b
45、＝2，所以cos〈a，b〉＝0，即a⊥b，则
46、a－b
47、＝＝.4．D [解析]如图所示，因为M为平行四边形ABCD对角线的交点，所以M是AC与BD的中点，即＝－，＝－.在△OAC中，＋＝(＋)＋(＋)＝
48、2.在△OBD中，＋＝(＋)＋(＋)＝2，所以＋＋＋＝4，故选D.5．B [解析]
49、b＋ta
50、≥1，则a2t2＋2
51、a
52、
53、b
54、tcosθ＋b2的最小值为1，这是关于t的二次函数，故最小值为＝1，得到4a2b2sin2θ＝4a2，故
55、b
56、sinθ＝1.若
57、b
58、确定，则存在两个θ满足条件，且两个θ互补；若θ确定，则
59、b
60、唯一确定．故选B.6．D [解析]由
61、
62、＝1，得动点D在以点C为圆心，半径为1的圆上，故可设D(3＋cosα，sinα)，所以＋＋＝(2＋cosα，＋sinα)，所以
63、＋＋
64、2＝(2＋cosα)2＋(＋sinα)2＝
65、8＋4cosα＋2sinα＝8＋2sin(α＋φ)，所以
66、＋＋
67、2∈[8－2，8＋2]，即
68、＋＋
69、∈[－1，＋1]．二、填空题7．3 [解析]因为
70、a
71、2＝9
72、e1
73、2－12e1·e2＋4
74、e2
75、2＝9×1－12×1×1×＋4×1＝9，所以
76、a
77、＝3.8．2 [解析]c＝ma＋b＝(m＋4，2m＋2)，由题意知＝，即＝，即5m＋8＝，解得m＝2.9. [解析]∵a＝mb＋nc⇒(3，2)＝(－m，2m)＋(4n，n)＝(－m＋4n，2m＋n)，∴∴∴n－m＝.10．22 [解析]因为CP＝3PD，AP·BP＝2，所以AP＝AD＋
78、DP＝AD＋AB，BP＝BC＋CP＝AD－AB，所以AP·BP＝·＝AD2－AD·AB－AB2＝2.又因为AB＝8，AD＝5，所以2＝25－×64－AB·AD，故AB·AD＝22.11．2 [解析]建立如图所示的坐标系，则A(－1，0)，B(0，－)，C(1，0
