工程力学复习资料.ppt

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1、1解：如图，FⅠ，FⅡ是力F在Ⅰ，Ⅱ轴上的分力。[1-13]将力F分解成两个分别沿直线Ⅰ及Ⅱ方向的分力。已知F=300N,β=60º,沿直线Ⅰ方向的分力F1=240N。试求α角。∴sinθ=FⅠ·sinβ／F=240×sin60º／300=0.6928θ=43º51′α=180°－(θ+β)=76°9′平面汇交力系FⅡⅠⅡFFⅠβαβθFFⅠFⅡβαθ由正弦定理2解：建立y轴如图，[2.15]如图所示平面机构，自重不计。已知：杆AB=BC=L，铰接于B，AC间连一弹簧，弹簧原长为L0，弹簧常数为k，作用力为F。试求机构平衡时A、C间的距离。对于BC杆，TC是弹簧对BC杆的约束力,FC是支座对

2、BC杆的约束力平面汇交力系FαACBLkLyααCBαABFAFCFBF′BFFB1TCFCy设A、C间的距离为y,弹簧的伸长量为y1,则：y=L0+y1AB、BC均为二力杆，为此，分别作出AB、BC杆的受力图。3从力三角形可知：[2.15]对于AB杆，F′B是BC杆对AB杆的约束力,F是主动力，其合力FB1的方向沿BA方向。平面汇交力系FAF′BFFB1αCBFCFBTCFCkFαACBLLyαyTCFCFBαTC=FBsinα=ky1于是，有：FB=F′B=FB1F′Bsinα+FB1sinα=FαABαF′BFB1αFFBsinα=F／2y1=F／2ky=L0+F／2kαα4静力学[例

3、]将三根相同的水泥管A、B、C叠放在水平地面上，并在管子每段的两边各用一根铅垂立柱挡着，如图所示。每根管重W=2kN,求管子对每根立柱的压力。BCAWAxy30º30ºF1F2(c)(a)由∑Fx=0，F1sin30º-F2sin30º=0∴F1=F2由∑Fy=0，F1cos30º+F2cos30º-W=0可得F1=F2=W=1.15kN解：先研究A管，受力如图，列出A管的平衡方程(b)5静力学BCAWBxy60º(d)(a)再研究B(或C)管，画出受力图，图中，F′1=F1，由B管的平衡方程由于管子每边在两端各对称布置有一立柱，所以单根立柱所受压力F为F=F′4／2=F4／2=0.289k

4、N∑Fx=0，F4-F′1cos60º=0∴F4=F′1cos60º=W=0.577kNF′1F3F4静力学(a)解：画出AB杆及滚子整体的受力图，[例2.3]杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示，给定θ角，试求平衡时的β角。θBGA·—l3—2l3ββθGBACθFAFBP(b)由平衡方程，∑Fx=0，FA-Psinθ=0,∑Fy=0，FB-Pcosθ=0，∑MA(F)=0,-Plsin(θ+β)／3+FBlsinβ=0xyOAC=lsinβ，∠AGC=θ+βθ此为三力平衡汇交问题，在ΔACG中，静力学tanβ=0.5tanθβ=arcta(0.5t

5、anθ)(b)可解得，βθACθFAFBGPxyOθβ—l2—l2GBA·Ptanβ=tanθ∴β=θ讨论：当重心G移至AB杆中点时，求平衡时的β角由平衡方程，∑Fx=0，FA-Psinθ=0,∑Fy=0，FB-Pcosθ=0，∑MA(F)=0,-Plsin(θ+β)／2+FBlsinβ=0C静力学[2.20]绞车通过钢丝绳牵引小车沿斜面轨道匀速上升,如图所示。已知小车重P=10kN，θ=30º，a=0.75m，b=0.3m绳与斜面平行，不计摩擦，求轨道对车轮的约束力.AFabBaNBNAPθyxoθ解：选取小车为研究对象，画出其受力图。建立如图所示的xoy直角坐标系。设轨道对小车车轮的作用

6、力为NA、NB，由平衡方程：∑X=0,NA+NB-Pcosθ=0(1)∑Y=0，F-Psinθ=0∴F=P／2C静力学[2.20]AFabBaNBNAPθyxoθ将各力对C点取矩。联立求解由（1）、（2）组成的方程组，得：∑mC(Fi)=0,mC(F)+mC(NA)+mC(NB)=0-F·b-NA·a+NB·a=0∴NB-NA=(2)NA==3.33(N)NB==5.33(N)C静力学[2.20]AabBaFNBNAPθyxoθ联立求解由（1）、（2）组成的方程组，得：∴MD=0mD(NA)+mD(NB)=0-NA·(a＋btanθ)+NB·(a－btanθ)=0(1)ΣFix=0NB+NA

7、－Pcosθ=0(2)NA==3.33(N)NB==5.33(N)N解：由图可知，力P、F的作用线交于点D，将力NA、NB向D点平移，得主矢N，主矩MD。D建立平衡方程，ΣmD(Fi)=0，11静力学[3-14]一矩形进水闸门AB,宽（垂直于纸面）b=1m，长L=2m，重Q=15kN，φ=30º，若水面与A齐平而门后无水，试求开启闸门时绳的张力F。φxABQFxqxh=xcosφ解：建立如图所示的x轴，A为起