2016届山东省德州市高三上学期期末统考数学理试题.doc

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1、2016届山东省德州市高三上学期期末统考数学理试题2016．1本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页，共150分，测试时间l20分钟．注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分。把正确答案涂在答题卡上。1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，2，3}，B={}，则=A．{4}B．{9}C．

2、{0，1}D．{4，9}2．已知复数，则=A．B．C．2D．3．某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归直线方程中的为7，据此模型，若广告费用为l0万元，则预计销售额为万元．A．72．5B．73．5C．74．5D．75．54．已知，命题p：，<0；则A．p是假命题，：，B．p是假命题，：，C．p是真命题，：，D．p是真命题，：，5．已知双曲线(a>0，b>0)的一个顶点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A．B．C．D．6．，若

3、，则函数在处的切线方程为A．B．C．D．7．已知向量，，则向量的模的最小值是A．3B．3C．D．28．若函数(a>0且a≠1)在R上既是奇函数又是增函数，则的图象是9．已知，则a7=A．-l20B．120C．-960D．96010．已知函数(a>0，a≠1)，把函数的零点按照从小到大的顺序排成一个数列{an}，则a2016的值为A．1008B．2015C．2016D．4032第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。11．关于x的不等式的解集为(0，4)，则m=。12．曲线与直线，及x轴所

4、围成区域的面积是。13．当m=8时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为。14．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数的最小值为。15．设函数的定义域为D，如果，存在唯一的，使(C为常数)成立，则称函数在D上的“均值”为C．已知四个函数：①②③④上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是。(填入所有满足条件函数的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本小题满分12分)设向量a，b，。(I)若

5、a

6、=

7、b

8、，求x的值；(II)设函数=a·b，将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的

9、最大值及此时相应x值．17．(本小题满分12分)某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，l分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有10人．(I)求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；(Ⅱ)若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和X的分布列和数学期望．18．(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对

10、边，已知2tanA=．(I)若，求实数m的值；(II)若，求△ABC周长L的最大值。19．(本小题满分12分)已知数列{an}，{bn}()满足，且．(I)令，求数列{}的通项公式；(Ⅱ)若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且，求数列{an}的前n项和Sn．20．(本小题满分13分)已知椭圆的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F(-2，0)，一定点为P(-8，0)．(I)求椭圆E的标准方程；(Ⅱ)过P的直线与椭圆交于P1，P2两点，求△P1P2F面积的最大值及此时直线的斜率．21．(本小题满分14分)已知函数．(I)当时，求函数的单调区间；(I

11、I)若对任意实数(1，2)，当时，函数的最大值为，求a的取值范围．(备注：ln2≈0．69)说明：选择题第10题无正确答案。