教育测量与评价的难度与区分度.ppt

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1、教育测量与评价的难度与区分度2005－11－21教育测量与评价中题目（项目）的难度一、难度的含义难度是指测验项目的难易程度刻画被试作答一个题目所遇到的困难程度的量数，叫做题目的难度系数，用符号P表示在教育测量中，P＝正确回答试题的人数/参加测验的总人数二、难度的计算客观试题（二分法记分）：P＝R/NR：答对该题的人数；N：参加测验的总人数对选择题的解答，因被试可猜测，故需对难度系数加以校正CP：校正后的难度值；P：实际得到的通过率；K：选项数目例：某次测验中，20个学生中有15人答对了某一选择题，分别计算此题有四个选项、三个选项、两个选项时的难度值教育测量与评价中题目（项

2、目）的难度二、难度的计算客观题的极端分组法根据测验分数按高低排序，用两个极端组（高分、低分）在某项目上的平均通过率表示项目的难度步骤：按测验总分由高到低排序从高分段向下选出全部试卷的27％作为高分组从低分段向上选出全部试卷的27％作为低分组按照上述公式计算项目难度值例：100人参加某测验，高分组与低分组各取27人，其中第一题高分组20人答对，低分组10人答对。这道题的难度系数是多少？教育测量与评价中题目（项目）的难度二、难度的计算主观题的平均数法主观题的极端分组法公式：步骤按测验总分依次排序，确定比例各为25％的高分组和低分组为高分组、低分组分别编制每题得分的分析表（试题

3、分析表）用上述难度公式计算难度值教育测量与评价中题目（项目）的难度公式的含义：XH：高分组所得总分；XL：低分组所得总分；H：该题最高分；L：该题最低分；N：考生总人数的25％41040400521051578567642854088641000低分组1010100高分组XffxXffx试题分析表例：100名学生参加论文式测验，按高、低分各占总人数的25％分组，其中第6题的得分统计表如下所示。求该题目的难度。问题：有3道试题（A、B、C），它们的难度P值分别为0.85、0.75、0.65，试比较这三道题目的难度差异情况。我们能说：我们不能说：如何进行差异比较？教育测量与评

4、价中题目（项目）的难度三、难度的转换难度指出的仅仅是题目的相对难度，不能客观地指出题目难度之间差异大小一般情况下，测验分数呈正态分布利用正态分布表，可将P转换成具有相等单位的等距变量补充：量表的类型测量：按照一定规则对事物的属性进行量的规定，即：按照法则给事物指派数字1.名称量表类别量表，最低层次的量表，用于分类，表示事物的不同类别和性质用数字表示每一个研究个体：学号、准考证号用数字代表事物的类别：“1”、“0”表示“好”、“坏”2.顺序量表（等级量表）也称位次量表，根据事物的特性和设定的法则在分类的基础上确定同类客体中各元素之间的相对顺序只关心研究对象的顺序，不问津间距

5、是否一致如：合格与否、优良中差等3.等距量表间距量表，在赋值时有相等的度量单位，采用相对零点，被测所对应的测量值由明确的距离关系原始测验分数经过统计处理后推导出一种新的量表分数，此分数的“零点”是一个相对零点4.比率量表具有等距量表的一切性质，采用绝对零点。针对总体而不是样本不但能确定一个被测比另一个被测大（小）多少，而且还能得出其间的倍数关系四种量表的比较量表水平特性图示功能例文字表达符号表达名称量表同一性区分性断定：A＝B或A≠B分类、命名、符号化准考证号码；男1女2；男生喜欢11、男生不喜欢10……等级量表等级性、位次性、大于或小于断定：A＞BA＝BA＜B分等级、位

6、次、排列顺序学习成绩：好＝3中＝2差＝1等距量表单位相等有人定参照点，无绝对零点确定（A－B）＋（B－C）＝A－C求等距的度数，决定差异温度比率量表有绝对零点设A＝KB，B＝lC，则A＝KlC成立从绝对零点开始求等距的度数、决定比率体重身高1231234123412340正态分布的特征平均数上下各一个标准差的范围分别包含了全部人数的34％若某项目有84％的学生通过，这道题的难度在平均数以下一个标准差的位置，由0.84－0.50＝0.34去查Z值，Z＝－1σ若一个项目的难度位0.16，则这个项目的难度在平均数以上一个标准差的位置，由0.50－0.16＝0.34去查Z值，Z＝

7、σ若某个项目有50％的学生通过，这个项目的难度落在下图0的位置上34.13%34.13%13.59%2.14%10.13%13.59%2.14%0.13%-1032-3-2教育测量与评价中题目（项目）的难度三、难度的转换P向Z的转换假定每个试题所要测量地潜在特质或能力是呈正态分布的，可将P值作为正态曲线下的概率面积，以此转换成Z分数问题：三道题目的难度系数为0.65、0.55、0.45，比较其差异。题号P难度Z值难度差异10.65－0.385－20.55－0.1250.2630.450.1250.25两个项目之间的P值之差相等