2016届陕西省西安市第八十三中学高三上学期期中考试数学(理)试题.doc

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1、2016届陕西省西安市第八十三中学高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则为（）(A)(B)(C)(D)2．下列函数中，在区间上为增函数的是（）(A)(B)(C)(D)3.在等差数列{an}中，已知，则该数列前11项和S11＝（）(A)58(B)88(C)143(D)1764.下列判断正确的是（）(A)若命题为真命题，命题为假命题，则命题“且”为真命题(B)命题“若，则”的否命题为“若，则”(C)“”是“”的

2、充分不必要条件(D)命题“对任意成立”的否定是“存在，使成立”.5．已知向量,若,则（）(A)(B)(C)(D)6．已知函数f(x)＝，则f(f())＝(　　)(A)4(B)(C)－4(D)－7．一质点受到同一平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为1和2，则的大小为()(A)1(B)2(C)(D)8．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是()(A)时刻后，甲车在乙车后面(B

3、)在、时刻，甲车均在乙车前面(C)在时刻，两车的位置相同8第页(D)时刻后，乙车在甲车前面9．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，所得函数图象其中的一条对称轴为(　　)(A)(B)(C)(D)10．定义行列式运算：＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(ω>0)的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则ω的最小值是(　　)(A)(B)1(C)(D)211．已知函数，则方程的不相等的实根个数为（）(A)5(B)6(C)7(D)812．下列命题：①已知、、是三角形的内角,

4、则是的充要条件；②设，为向量,如果，则；③设，为向量,则“”是“//”的充分不必要条件；④设，为向量,“”是“与共线”的充要条件，正确的是（）(A)①②(B)①③(C)②③(D)②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．13．已知，则=________.14.已知函数,则________．15．已知矩形ABCD的边AB长为2，边AD长为，点E是AB边上的动点，则·的最大值为________.16．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为________.　　　　　　　　　

5、　　　　　　　　　　三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）若向量,.（1）若且，求的值；（2）若，求的最大值.8第页18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列,.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式；（Ⅱ）求证：数列的前项和.19．（本小题满分12分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．（1）求角的大小；（2）若，且，，求的值．20．（本小题满分12分）已知函数(1)若函数图像过点（0，-2）且图像上两个

6、对称中心与间最短距离为，求函数解析式；(2)若，函数在[-]上单调递减，求的取值范围；21．（本小题满分14分）已知函数(1)求函数的单调区间；(2)当在处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3)求证:当时，．请考生从22、23、24题中任选一题做答.多答按所答的首题进行评分.22.（本题满分10分)选修4—1：几何问题选讲如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10,CD=8,3DE=4OM，过F点作⊙O的切线EF，BF交CD于G.（Ⅰ）

7、求EG的长；（Ⅱ）连接FD,判断FD与AB是否平行，为什么？23．（本题满分10分)选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为8第页为参数）．（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求的值．24.（本题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数，（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围.西安市第八十三中学2016届高三年级第三次阶段暨期中考试数学（理）答案一．选择题：本

8、大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案AABDBBDBCBCA二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应的位置上.13．;14．;15.4;16.　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或