河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题Word版含答案.doc

《河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北武邑中学2018—2019学年上学期高三开学摸底考试理科数学本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上

2、指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，集合，则A．B．C．D．2．欧拉公式(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于(A)第一象限(B)第二

3、象限(C)第三象限(D)第四象限3．对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则的值为（）A．2B．C．3D．4．2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子．为了观察野生小鼠的这种表征，从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为（）A．B．C．D．5．的展开式中的系数为（）A．-160B．320C．480D．6406．某几何

4、体的三视图如图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．的展开式中的常数项是（）A．-5B．7C．-11D．138．《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为（）A．B．C．D．9．已知向量满足，则的取值范围是A．B．C．D．10．如图，网格纸上小正方形的边长

5、为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．11．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A.B.C.D.12．已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数均有成立，且是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数，满足约束条件，则的最大值____．14．如图，在平面直角坐标系中，函数，的图像与轴的交点，，满足，则________．15．已知三棱锥的外接球的球心为，平面，则球心到平面的距离为.16

6、．已知的三边分别为，，，所对的角分别为，，，且满足，且的外接圆的面积为，则的最大值的取值范围为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知．（1）求的值；（2）若，求的取值范围．18.（本小题满分12分）某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区

7、间内，其频率分布直方图如图．（1）求获得复赛资格的人数；（2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点，，．（1）求证：平面平面；（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值．20．已知抛物线的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.（1）判断的形状；（2）若两点在抛物线

8、上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线与直线相切，求的值.（Ⅱ）若设求证：有两个不同的零点