母线平行于坐标轴的柱面方程.doc

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1、25§2.3 母线平行于坐标轴的柱面方程 平行与固定方向且沿一条定曲线移动的动直线的轨迹叫柱面.定曲线叫柱面的准线动直线中的每一条都叫柱面的直母线.在空间直角坐标系下给定不含变量z的方程Fxy02.31在xOy平面上这方程表示一条曲线cc上的任一点Qx0y00的坐标满足这方程.过Q作xOy平面的垂线L则L上任意一点Px0y0k也满足这方程因而在曲面2.31上从而直线L上的所有点均在2.31所表示的曲面上.由于直线L的任意性可知曲面2.31是由始终与z轴平行的直线L沿着c移动而形成的因而表示一个母线平行于z轴的柱面.同理方程Fyz0表示一个母线平行于x轴的柱面.而方程xyzOQPx

2、y0kxy0000Fzx0表示一个母线平行于y轴的柱面.例在空间直角坐标系下圆柱面222Ryx双曲柱面12222byax平面1zy和抛物柱面022ppxy的图形如下26作业P90习题对本次作业进行讲评以增强对学生的空间想象能力的训练.27