四川省成都市2015-2016学年高一“五校”联考数学(理)试题.doc

《四川省成都市2015-2016学年高一“五校”联考数学(理)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、成都市五校联考高2015级第二学期期中试题理科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项）1.的值是（）A．B．C．D．2.已知向量且，则的坐标是（）A．B．C．D.3.在等差数列中，若，则的值是（）A.10B.15C.20D.254.三角形的一边长为13，这条边所对应的角为，另外两边之比为，则这个三角形的面积为（）A．B．C．39D．785.已知则在方向上的投影是（）A．B．C．D．6．化简：的结果是（）A．1B．C．2D．47．在中，角A，B，C对应的边分别为，若，则的形

2、状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．在等比数列中，，则等于（）A．3　　　B．9　　　C．27　　　D．819.在平行四边形ABCD中，于P，，则的值为（）　A．3B．6C．9D．1810．下列给出了四个结论，其中正确结论的个数是（）①常数数列一定是等比数列；②在中，若，则是锐角三角形；③若向量满足，则；④若，则函数的图像关于直线对称．A．1　　B．2　　C．3　　D．411．已知向量，且，记，则的最小值为（）A．2　　B．　　C．　　D．12．如右所示的正数数阵中，第一横行是公差为的等差

3、数列，奇数列均是公比为等比数列，偶数列均是公比为等比数列，已知，，，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共20分）13．已知向量=（3，4），=（9，12），=（4，﹣3），若向量，则向量与的夹角为．14．数列的通项公式为，是数列的前n项和，那么，的值是．15．已知，，则．16．已知的周长为，，且，则角等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（本题满分10分）已知向量（1）求；（2）若，求实数的值．18（本题满分12分）已知等差数列

4、{an}的前三项为a－1,4,2a，记前n项和为Sn.(1)若Sk＝30，求a和k的值；(2)设bn＝，求b3＋b7＋b11＋…＋b4n－1的值.19（本题满分12分）已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知，求的值．20（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，，求的前n项和.21（本题满分12分）已知向量，若(1)求递增区间；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝

5、bcosC，求函数的取值范围．22（本题满分12分）已知数列满足：，且是函数的零点．（1）求；（2）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围．成都市五校联考高2015级第二学期期中试题理科数学(参考答案)一、选择题1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．D；7．C；8．B；9．D；10．A；11．C；12．B．二、填空题13．135°；14．；15．-22；16．．三、解答题17解：（1）…………………………………2分．…………………………5分（2），…………………………………

6、……7分∵，∴4（2+3λ）﹣3（﹣1﹣2λ）=0，解得．…………………………10分18解　(1)由已知得a1＝a－1，a2＝4，a3＝2a，又a1＋a3＝2a2，∴(a－1)＋2a＝8，即a＝3.……………………………………2分∴a1＝2，公差d＝a2－a1＝2.…………………………………………………3分由Sk＝ka1＋d，得2k＋×2＝30，即k2＋k－30＝0，解得k＝5或k＝－6(舍去).…………………………5分∴a＝3，k＝5.………………………………………………………………6分(2)由Sn＝na1＋d，得Sn＝2

7、n＋×2＝n2＋n.……………………8分∴bn＝＝n＋1.∴{bn}是等差数列.………………………………………………9分……………………………………………………10分则b3＋b7＋b11＋…＋b4n－1＝4+8+12+…+＝.………………………11分∴………………………………………………12分19解(1)　∵f(x)＝sin＋cos…………………2分＝sin＋sin＝2sin，………………………………4分∴T＝2π，f(x)的最小值为－2.…………………………………………6分（2）由及（1）知…………………………7分由，知，

8、…………8分……………………9分………………………………10分………………………………12分20解　(1)当n＝1时，a1＝，…………………………………………………………1分当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，又Sn＝－an，从而有即：．……………………………………………………………………3