多年高考试题分类汇总06第六章不等式.doc

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1、第六章不等式●考点阐释不等式是中学数学的重点内容，是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，因而也是数学高考的考查重点，在历年的高考数学试题中有相当的比重，这些试题不仅考查有关不等式的基本知识、基本技能、基本方法，而且注重考查逻辑思维能力、运算能力，以及分析问题和解决问题的能力.不等式的性质在解不等式、证不等式中的应用、证明不等式既是重点又是难点，要求掌握证明不等式的基本方法：作差比较法、综合法、分析法，重点掌握作差比较法.熟练掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解法，在此基础上掌握简单的无理不等式、指数不等式、对数不等式的解法.●试题类

2、编一、选择题1.（2003京春文，1）设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是（）A.a+c>b+dB.a－c>b－dC.ac>bdD.2.（2002京皖春，1）不等式组的解集是（）A．｛x｜－1＜x＜1B．｛x｜0＜x＜３C．｛x｜0＜x＜1D．｛x｜－1＜x＜３3.（2002全国，3）不等式（1＋x）（1－｜x｜）＞0的解集是（）A．｛x｜0≤x＜1B.｛x｜x＜0且x≠－1C．｛x｜－1＜x＜1D.｛x｜x＜1且x≠－14.（2001河南、广东，1）不等式>0的解集为（）A.{x

3、x<1}B.{x

4、x>3}C.{x

5、x

6、<1或x>3}D.{x

7、1b>0是a2>b2的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件7.（2000全国，7）若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（）A.R＜P＜QB.P＜Q＜RC.Q＜P＜RD.P＜R＜Q※8.（2000全国，6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元

8、的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%………某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（）A.800～900元B.900～1200元C.1200～1500元D.1500～2800元9.（1999上海理，15）若a（b+）2均不能成立D.不等式和（a+）2>（b+）2均不能成立※10.（1999全国，

9、14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）A.5种B.6种C.7种D.8种11．（1997全国，14）不等式组的解集是（）A.｛x｜0＜x＜2B.｛x｜0＜x＜2.5C.｛x｜0＜x＜D.｛x｜0＜x＜312.（1994上海，12）若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（）A.（1－a）＞（1－a）B.log1－a（1＋a）＞0C.（1－a）3＞（1＋a）2D.（1－a）＞1二、填空题13.（2002上海春，1）函数y＝的定义域为

10、．14.（1999全国，17）若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是.15.（1995全国理，16）不等式（）＞3－2x的解集是_____.16.（1995上海，9）不等式＞1的解是.17.（1994上海，1）不等式

11、x＋1

12、＜1的解集是_____.三、解答题18.（2002北京文，17）解不等式＋2＞x．19．（2002北京理，17）解不等式

13、－x

14、＜2.※20.（2002上海，20）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围

15、［200，400［400，500［500，700［700，900……获得奖券的金额（元）3060100130……根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0．2＋30＝110（元）.设购买商品得到的优惠率＝.试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少?（2）对于标价在［500，800］（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率?21.（2002江苏，22）已知a＞0，函数f（x）＝ax－bx2．（1）当b＞0时

16、，若对任意x∈R都有f（x）≤1，证明a≤2；（2）当b＞1时，证明：对任意x∈［0，1］，

17、f（x）

18、≤1的充要条件是b－1≤a≤2；（3）当0＜b