天津市2013届高三数学总复习之模块专题：14导函数(教师版).doc

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1、导函数常见函数的导数、导数的四则运算、复合函数的导数1、曲线在点处的切线方程为（D）2、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（A）A、B、C、D、3、已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（A）A、B、C、D、4、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）A、64B、32C、16D、85、设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（A）A、B、C、D、6、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（D）A、B、C、D、7、设函数在上的导函数为，且，下列不等式在上恒成立的是（A）

2、A、B、C、D、8、设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为（B）A、B、C、D、19、设，，曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是，则到对称轴距离的取值范围为（B）A、B、C、D、10、已知函数，则。—211、设，函数的导函数为。。12、曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标为，该切线方程为。。13、已知曲线，则过点的切线方程是。答案：或注意：补充说明过点切线及在某点处切线的问题的处理方法14、曲线在点处的切线的斜率为。15、若曲线存在垂直于轴的切线，则的取值范围是。解析：由题意该函数的定义域，由。因为存在垂直于轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零

3、点。利用图像，转化为与存在交点。当不符合题意，当时，数形结合可得显然没有交点，当，此时正好有一个交点，故填。导数在研究函数中的应用1、函数，已知在时取得极值，则（B）A、2B、3C、4D、52、已知对任意实数，有，且时，，则时（B）A、B、C、D、3、若在上是减函数，则的取值范围是（C）A、B、C、D、4、已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（C）A、0是的极大值，也是的极大值B、0是的极小值，也是的极小值C、0是的极大值，但不是的极值D、0是的极小值，但不是的极值5、函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在

4、区间内极小值点有（A）A、1个B、2个C、3个D、4个6、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（D）7、设均是大于零的可导函数，且，则当时，下列结论成立的是（A）A、B、C、D、8、设，若函数，有大于零的极值点，则（B）A、B、C、D、9、已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（C）A、B、C、D、10、设，下列结论正确的是（A）A、若是奇函数，则是偶函数B、若是偶函数，则是奇函数C、若是周期函数，则是周期函数D、若是单调函数，则是单调函数11、设球的半径为时间的函数，若球的体积以均匀速度增长，则球的表面积的增长速度与球半径

5、的关系是（D）A、成正比，比例系数为B、成正比，比例系数为C、成反比，比例系数为D、成反比，比例系数为解析：球的体积为，则，，而球的表面积为，所以，即。12、把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图象。若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（B）A、B、C、D、解析：根据题意曲线的解析式为则方程，即，即对任意恒成立，于是的最大值，令则，由此知函数在上为增函数，在上为减函数，所以当时，函数取最大值为4，于是。13、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则。答案：32。14、函数的单调递增区间为，单调递减区间为。15、函数的单调递增区间为，单

6、调递减区间为。14、15、16、设命题在上单调递增，命题，则命题是命题的条件。答案：必要不充分条件17、若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围是。解析：，研究单调性及最值，则有，所以，而，，综上，。18、（2011年清华大学自主招生）函数，作直线与函数相交，求过交点处的切线和，轴所构成的三角形面积。