北师版 七年级的数学下册5.1.2 认识一元一次方程（二）.ppt

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1、5.1.2一元一次方程（二）义务教育教科书（北师)七年级数学上册（1）3x－5＝22；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.创设情境，引入新知像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a＝b表示一般的等式.方程是含有未知数的等式.自主预习由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边

2、都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.自主探究b把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号a等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.自主探究由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c等式有什么性质？自主探究由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

3、如果a＝b，那么ac＝bc；等式有什么性质？如果a＝b(c≠0)，那么自主探究例1解下列方程：（1）x+2=5;(2)3=x-5解:(1)x+2=5方程两边同时减去2，得x+2-2=5-2于是x=3(2)3=x-5方程两边同时加上5，得3+5=x-5+58=x习惯上，我们写成x=8.例题精讲例2解下列方程：（1）-3x=15(2)-(n/3)-2=10解:(1)-3x=15方程两边同时除以-3，得-3x/-3=15/-3化简，得x=-5例题精讲（2）-(n/3)-2=10方程两边同时加上2，得-（n/3）-2+2=10+2

4、化简，得-n/3=12方程两边同时乘-3,得n=-36例3：利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2)解:(1)两边同除以-5，得4531=--X52055-=--x∴x=-4(2)两边同加5，得化简，得两边同除以得X=－27在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：两边加2，得3a＋b＝7a＋b.两边减b，得3a＝7a.两边除以a，得3＝7.变形到此，小红很惊讶：居然得出

5、如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？拓展提高2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.注意：等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc如果a＝b(c≠0)，那么.数或同一个式子.知识梳理练习1：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解：（3）两边减4

6、，得.化简，得.两边除以5，得.检验：当x＝－时，左边＝0＝右边，所以x＝－是原方程的解.随堂练习练习2：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解：（4）两边减2，得.化简，得.两边乘以－4，得x＝－4.检验：当x＝－4时，左边＝2－×(－4)＝3＝右边，所以x＝－4是原方程的解.随堂练习经常不断地学习，你就什么都知道。你知道得越多，你就越有力量。————高尔基结束语