资源描述：
《北师版九年级的数学全一册 6.2.1反比例函数图像和性质 （一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节反比例函数的图象和性质(一)第六章反比例函数复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？x≠0，y≠0（k≠0，k是常数）一、知识回顾：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（3）除k、x、y三字母以外，不含其他字母。（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k=0；一般地，如果两个变量，之间的
2、关系可以表示成的（为常数，）形式，那么称是的反比例函数。二、合作交流：问题1：对于一次函数y=kx+b(k0)，我们是如何研究的？答:我们先研究一次函数的定义，再研究一次数图象的画法，最后研究一次函数的性质。问题2：对于反比例函数(k是常数,k0)，我们能否像一次函数那样进行研究呢？答:能.作反比例函数的图象问：还记得作函数图象的一般步骤吗？连线列表描点1.列表x-8-4-3-2-112348-1--2-4-84218例题列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-
3、3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相
4、交.【解析】1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4x【跟踪训练】512346-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．yx....y=—-4x-7-7-878.78.．．-8123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.想一想y=—4
5、x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x2.反比例函数图像是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心。反比例函数是轴对称图形吗？如果是请找出它的对称轴。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.【结论】反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.答：由k的符号决定．“双胞胎”之
6、间的差异yxoxyo下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x“试金石”A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用1.函数的图像在第_____象限，函数的图象在第象限。2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，这部分图像在第________象限.5.函数,它的图像在一、三象限，则m=____.（此函数是反比例函数）y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162测一测二,四m<2一
7、、三391一、三6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C提示：在实际问题中图象只有一支曲线.7.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_________.k>－1课外探索与交流：在同一坐标系中，函数 和y=k2x+b的 图像大致如下，则k1、k2、b各应满足什么条件？说明理由。ABCD知识的综合运用：祝你成功！1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置当k>0时,两支曲线分别位
8、于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象和
