广东省2015届高三数学理一轮复习备考试题：概率与统计.doc

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1、广东省2015届高三数学理一轮复习备考试题：概率与统计一、选择题1、（2014广东高考）已知某地区中小学学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了解该地区中下学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A.100，10　　　B.200,10　　C.100，20D.200，202、（2013广东高考）已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望()A.B．C．D．3.（2012广东高考）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（）A.B

2、.C.D.4、（2011广东高考）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A．　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　D．5、（广州海珠区2015高三第一次质检）由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为A．B．　C．D．6、（珠海2015届高三9月摸底）在区间上随机取两个数　其中满足的概率是（　）A．B．C．D．7、（2014广州一模）某中学从某次考试成绩中抽取若干名

3、学生的分数，并绘制图1分数频率/组距50607080901000.0100.0150.0200.0250.0300成如图1的频率分布直方图．样本数据分组为，，，，．若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在范围内的数据16个，则其中分数在范围内的样本数据有A．5个B．6个C．8个D．10个8、（2014揭阳二模）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的的值为，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程

4、中，，其中，为样本平均值)A．7B．C．8D．二、解答题9、（2014广东高考）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,

5、35］的概率.10、（2013广东高考）某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.第17题图(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值；(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.11、（2012广东高考）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：、、、、、.（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩

6、在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.12、（2011广东高考）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素满足且时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）．13、（2015届珠海

7、高三9月摸底）某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查，对15～65岁的人群随机抽取1000人的样本，进行了一次“是否是电影明星追星族”调查，得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表：各年龄段样本人数频率分布直方图“追星族”统计表组数分组“追星族”人数占本组频率一[15，25)a0.75二[25，35)2000.40三[35，45)50.1四[45，55)3b五[55，65]20.1（1）求的值．（2）设从45岁到65岁的人群中，随机抽取2人，用样本数据估计总体，表示其中“追星族”的人数，求

8、分布列、期望和方差．14、（2015届广州六中上第一次质检）为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．(Ⅰ)写出这组数据的众数和中位数；(Ⅱ)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是