广东省佛山市三水区2012高考数学中低档题型专题训练理.doc

《广东省佛山市三水区2012高考数学中低档题型专题训练理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012广东省理科数学大题（中低档题型）专题训练（十）1．已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，，，a≠b，已知.(1)判断三角形的形状，并说明理由。(2)若，试确定实数y的取值范围．【答案】解：（1）∵,∴,∴.2分由正弦定理知，，∴.∴∴.4分∵,∴或.5分∴（舍去）,。所以三角形ABC是直角三角形6分(2).7分.9分令，11分∴.12分∵在单调递增，∴，∴，,故x的取值范围为.14分2．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）[

2、15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ)若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列及数学期望。参考公式：，其中。参考值表：P(K^2≥k)0.500.400.250.150.100.050.025

3、0.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（Ⅰ）2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050.所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.（6分）（Ⅱ）所有可能取值有0,1,2,3，，所以的分布列是0123所以的期望值是3．如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．（1）证明：；（2）求四棱锥与圆柱的体积比；（3）若，求与面所成角的正弦值．【答案】解：

4、（1）证明：连结，.分别为的中点，∴.…………………………………2分又，且.∴四边形是平行四边形，即.………………3分∴.………………………4分（2）由题，且由（1）知.∴，∴，∴.…………………………………………………………………………6分因是底面圆的直径，得，且，∴，即为四棱锥的高．………………………………………7分设圆柱高为，底半径为，则，∴：.…………………………………………………………………9分（3）解一：由(1)(2)可知，可分别以为坐标轴建立空间直角标系，如图xyz设，则，，，从而，，由题，是面的法向量，设所求的角为.…………………12

5、分则.………………………………14分解二：作过的母线，连结，则是上底面圆的直径，连结，得，又，∴，连结，则为与面所成的角，设，则，.……12分在中，．………………14分4．已知数列{}、{}满足：.(1)求;(2)求数列{}的通项公式；(3)设，求实数为何值时恒成立解：（1)∵∴……………4分（2）∵∴∴数列{}是以－4为首项，－1为公差的等差数列……………6分∴∴……………8分(3)∴∴……………10分由条件可知恒成立即可满足条件设a＝1时，恒成立,a>1时，由二次函数的性质知不可能成立a

6、a<1时恒成立……………15分综上知：a≤1时，恒成立