苏科版七年级数学122证明(2)2013版.ppt

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1、反比例函数的图像与性质12.2证明（2）三堡镇中心中学　初一备课组1.初步掌握证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.4.感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。学习目标通过上节课的学习，我们知道直观判断有时是不可靠的．一个数学结论的正确性如何确认呢？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000多年

2、的历史了，公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理.《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化的发展产生了深远的影响.欧几里得阅读探索活动下面，让我们追寻欧几里得的足迹，通过从基本事实出发证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明。经过证明的真命题称为定理。本节课我们提供的基本事实是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行。还有等量代换，

3、等式性质，不等式性质。基本定义是我们课本上已学过的定义。垂直于同一条直线的两条直线平行这个命题的条件是什么？结论是什么？你能根据命题的条件画出相应的图形吗？你能结合所画的图形写出已知和求证吗？证明：∵a⊥ｃ(已知)∴∠1＝90°（垂直的定义）∵ｂ⊥ｃ(已知)∴∠2＝90°（垂直的定义）∵∠1＝90°,∠2＝90°(已证)∴∠1＝∠2（等量代换）∵∠1＝∠2（已证）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）证明与图形有关的命题，一般有以下步骤：1.根据题意，画出图形；2.根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；3

4、.写出证明过程.归纳小结例题学习两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行。活学活用内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行活学活用同旁内角互补，两直线平行ＡＤ　ＢＣ活学活用ＡＢ　ＣＤＡＤ　ＢＣ已知1324内错角相等，两直线平行课堂小结证明，可以证实我们曾探索得到的许多结论的正确性，从证明中，我们可以感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度。欧几里得的方法不仅对数学，而且对其他科学乃到人类的思想都产生了巨大的推动作用。