建平中学2010学年第一学期高二数学期中复习试卷.doc

《建平中学2010学年第一学期高二数学期中复习试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市建平中学2010学年第一学期高二数学期中复习试卷一、填空题1．行列式的第2行第3列元素的余子式的值为___________，代数余子式为___________。2．记等差数列的前项和为，若，则___________。3．___________。4．规定矩阵，若矩阵＝，则的值是___________。5．已知等比数列的首项为1，公比为，它的前项和为，且，则＝___________。6．用数学归纳法证明“当时，是31的倍数”时，第二步中从到　时需增添的项是___________。7．若向量满足，则

2、向量的夹角大小为___________。8．试将式子：写成三阶行列式的形式是___________。9．若，且，则___________，___________。10．已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别，且，设，则数列的前10项和等于___________。11．已知平面向量，若，则___________。二、选择题：12．下列等式中错误的是（）（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）13．对无穷数列，若存在，则下列说法中正确的个数是（）（1）一定存在，（2）一定存在，（3）、一定都存在。（Ａ）0（Ｂ）1（

3、Ｃ）2（Ｄ）314．使数列的前n项积大于的自然数n的最小值为（）（Ａ）8（Ｂ）9（Ｃ）10（Ｄ）1115．设数列的前n项和为，令，称为数列的“regularnumber”，已知数列的“regularnumber”为2010，那么数列的“理想数”为（）（Ａ）2004（Ｂ）2006（Ｃ）2008（Ｄ）2010三、解答题：16．学校附近的一花店包装大小两种鲜花出售，每束包含鲜花的品种及其数量如下表（单位：支）：花店在2008年9月10日卖出的鲜花的数量如下表（单位：束）：请用矩阵计算这天该花店的玫瑰、百合

4、、康乃馨各卖出多少支。17．数列中，。（1）计算；（2）猜测并用数学归纳法证明；（3）设，求的值。18．已知向量。（1）若，求；（2）求的最大值。19．定义为向量到的一个矩阵变换，，设向量为坐标原点。（1）求的面积；（2）求实数的值；（3）设在的方向上的投影构成数列，求的前n项和。20．设正数数列的前n项和为，对于，有成立，（1）求数列的通项公式。（2）若，求t的取值范围。21．在直角坐标平面内，分别是与轴、y轴正方向同向的单位向量，，对任意正整数n，。（1）若实数，求；（2）设，试写出和的表达式；

5、（3）在（2）的基础上，求最大整数的值，使得对任意正整数n，都有成立。