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《浙江省温州中学2012届高三第一学期期末考试数学(文)试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省温州中学2012届高三第一学期期末考试数学（文）试卷一.选择题（每小题5分，共50分）1.已知全集，，，那么（ ）A．B．C．D．2.“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数是R上的奇函数，且在R上有，则的值（）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负4.在等差数列中，则（）A.28B.27C.26D.255.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.若实数满足不等式组,则的最大值为（）A.B.C.1D.27.在中,分别为角的对
2、边，如果,,那么角等于（）A.B.C.D.8.函数=的值域是（）A.［－1，1］B.（－1，1］C.［－1，1）D.（－1，1）9.过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是（）A.B.C.2D.10.如图，直角△ABC的斜边，为斜边AB的中点，若为线段上的动点，则的最大值是（）A.1B.C.D.俯视图44正视图侧视图43二.填空题（每小题4分，共28分）11.关于的不等式的解集为.12.圆在轴上截得的弦长为.13.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是.14.已知集合,现从A,B中各取
3、一个数字,组成无重复数字的二位数,在这些二位数中,任取一个数,则恰为奇数的概率为___.15.将正偶www.ks5u.com偶数排列如下表其中第行第个数表示，例如，若，则．16.已知椭圆（,且为常数），椭圆焦点在轴上，椭圆的长轴长与椭圆的短轴长相等，且椭圆与椭圆的离心率相等，则椭圆的方程为：.17.定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当时，；如果关于的方程恰有两个不同的解，那么实数的取值范围是.三.解答题18.（本题14分）已知(1)求的值；(2)求的值.19.（本题14分）已知数列中，(1)求证：数列与都是等比数列；(2)若数列前的和为，令，求数列的
4、最大项.20.（本题14分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）求证：PA⊥平面ABCDE；（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.21.（本题15分）已知函数在上是增函数,在(0,1)上是减函数.（1）求、的表达式；（2）试判断关于的方程在根的个数.22.（本题15分）已知曲线与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.参考答案一.选择题DAABBB
5、CBAA二.填空题11.12.413.8014.15.6216.17.三.解答题18.(1)…………4分(2)……①…………8分又……………………………………②由①②得……………………………………………………12分…………………………………………14分19.（1）∵，∴∴数列是以1为首项，为公比的等比数列；数列是以为首项，为公比的等比数列。(2)∴20.（1）证明∵PA=AB=2a，PB=2a,∴PA2+AB2=PB2，∴∠PAB=90°，即PA⊥AB．同理PA⊥AE．3分∵AB∩AE=A，∴PA⊥平面ABCDE．（2）∵∠AED＝90°，∴AE⊥ED．∵PA⊥平面AB
6、CDE，∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE．过A作AG⊥PE于G，∴DE⊥AG，∴AG⊥平面PDE．过G作GH⊥PD于H，连AH，由三垂线定理得AH⊥PD．∴∠AHG为二面角A-PD-E的平面角．在直角△PAE中，AG＝a．在直角△PAD中，AH＝a，∴在直角△AHG中，sin∠AHG＝＝．∴二面角A-PD-E平面角的余弦值为21.解:（I）依题意,即,.∵上式恒成立,∴①又,依题意,即,.∵上式恒成立,∴②由①②得.∴（II）由(1)可知,方程,设,令,并由得令由列表分析:(0,1)1(1,+¥)-0+递减-递增知在处有一个最小值-,当时,＞0,∴在(0,+¥)上有两个
7、解.即当x＞0时,方程有两解.22.（1）直线与曲线相切（2）设切线AM：，即：①同理切线BM：②联立①②得即设点M到直线、距离分别为.
