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1、一．判断题（易）1、阶行列式是由个数构成的行列的数表（）．答案：×（较容易）2、．（）．答案：×（较容易）3、．（）．答案：√（较容易）4.若方阵A的各行元素之和为零，则()答案：√二．填空题（中等）1.设,_________,________答案：0，0（中等）2.,求=________答案：0（较容易）3.5阶行列式的第2列元素依次为1,1,0,2,1它们对应的余子式分别为－1,3,－2,0,1，则________.答案：3（较容易）4.=．答案：0（较容易）5.=．答案：（较容易）6.=答案：（中等）
2、7．已知三阶行列式，它的元素的代数余子式为（），则与对应的三阶行列式为．答案：（中等）8．设行列式则第四行各元素余子式之和的值为.答案：–28（较容易）9．=．答案：（中等）10．行列式=．答案：（较容易）11．当=或=时，齐次方程组有非零解．答案：1，0（较容易）2.设,则D=______________答案：（较容易）13.已知四阶行列式的第二行元素分别为3,1,-1,2,他们对应的余子式分别为1,2,2,-1,则行列式______答案：-1（较容易）14.设是三阶方阵,且,则=_______答案：（容
3、易）15.为正交矩阵,则_____________答案：1或-1（较容易）16.已知四阶行列式D的第3列元素分别为1,3,-2,2,他们对应的余子式分别为3,-2,1,1,则行列式D=________答案：5（容易）17.行列式中元素的代数余子式=_________答案：－４（较容易）18.四阶行列式D的第二行的元素都是2，且第二行元素的代数余子式都是3，则D=_________答案：0（较容易）19.设A是三阶行列式，且，则______答案：512（较容易）20.设五阶矩阵A的行列式，则其伴随矩阵的行列式
4、____答案：16（容易）21.已知三阶行列式,则第3行第2列元素的代数余子式=_____________答案：7（容易）22.按自然数从小到大为标准顺序，排列4132的逆序数为．.答案：1（容易）23.当时排列1274569为偶排列．答案：8，3（容易）24.排列13…（）24…（）的逆序数为_______．答案：（容易）25.在五阶行列式中项前面应冠以号（填正或负）．答案：负（容易）26.四阶行列式中含有因子且带负号的项为_____答案：（容易）27.设A为n阶矩阵,且，则必有答案：1或－1（容易）28
5、.设A为n阶可逆矩阵，如果,则________答案：（容易）29.设A为n阶可逆矩阵，如果,则________答案：（容易）30.设A为n阶矩阵,且，则必有________答案：1或－1（容易）31.设是阶方阵,为其伴随矩阵,若,则=__________答案：（容易）32.若,则_________答案：8（容易）33.设,则_____答案：0（较容易）34.若，则_____答案：或0（较容易）35.已知，则_____答案：2（较容易）36.设，则_____答案:24（容易）37.____答案:-18（容易）
6、38.____答案:32（较容易）39.____答案:0（较容易）40.若齐次线性方程组有非零解,则____答案:（容易）41.行列式A中元素的代数余子式与余子式之间的关系____答案:（较容易）42.若n阶方阵A的秩为n-1,在____答案:0（较容易）43.设A,B是两个三阶的方阵,且,,那么____答案:（容易）44.设三阶方阵A的不同特征值为-1,2,4,则____答案:-8（较容易）45.若A,B为n阶方阵,且,则____答案:（容易）46.A为三阶方阵,,则____答案:（较容易）47.设行列式
7、,则____答案:0（较容易）48.若,则____答案:2（较容易）49.____答案:12（较容易）50.如果,则=____答案:-18（较容易）51.如果,则=____答案:24（容易）52.已知三阶方阵A的三个特征值为1，－2，3，则____答案：－6（容易）53.答案：（容易）54.＝答案：0（容易）55.已知,答案：－9（容易）56.=答案：（较容易）57.=答案：1（较容易）行列式答案：9三．选择题（容易）1.如果仅有零解,则().A.,B.或,C.,D.且.答案：D（较容易）2.设,分别表示行
8、列式的三个列，则（） A. B. C. D. 答案：D（较容易）3．四阶行列式D=的值等于（）A.B.C.D. 答案：D（容易）4.如果，则（）A.2B.4C.12D.16答案:D（较容易）5.已知4阶方阵A，其第三列元素分别为1，3，－2，2，它们的余子式的值分别为3,-2,1,1则行列式()A.5B.-5C.-3D.3答案:A（中等）6.设,则方程的三个根分别为()
