高三高考模拟数学理试题.doc

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1、高三高考模拟数学试题考生注意：1．本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷的相应位置。3．请将第I卷的答案填在第II卷前面的答案栏上。第Ⅱ卷用0．5毫米黑色墨水签字笔答题。4．本次考试时间120分钟，试卷满分150分。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知i是虚数单位，则复数号在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A．{2,4

2、}B．{（2,4）,（4,16）}C．（0,∞）D．[0,+∞）3．在等差数列中，已知Sn是其前n项和，且a1–a4–a8-an+a15=2，则S15=A．-30B．30C．-15D．154．在极坐标系中，圆的值为A．0B．1C．2D．35．的系数是A．—6B．—3C．0D．36．已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为A．B．C．D．7．已知函数是定义在R上的偶函数，且当，则函数的大致图像为8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．9．方程在实数集内解的个数为A．1B．2C．3D．至少4个

3、10．经过正方体ABCD-A1B1C1D1任意两个顶点的直线中，与AC成异面直线且所成角为60°的直线的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题包括5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在题中横线上）11．命题“若”的否定是。12．程序框图（算法流程图）如图所示，其输出结果是。13．若x，y满足约束条件，其中的最大值为3，则a的值为。14．已知向量a在向量b上的投影为2，且与b的夹角为，则

4、a

5、=。15．△ABC的三个角的正弦值对应等于△A1B1C1的三个角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B是△

6、ABC中的两个较小的角，则下列结论中正确的是．（写出所有正确结论的编号）①△A1B1C1是锐角三角形；②△ABC是钝角三角形；③sinA>cosB④⑤若c=4，则ab<8．三、解答题（本大题包括6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在一次数学考试中，第22题第第23题为选做题，规定每位考生必须且只需在其中选做一题，设4名考生中每位考生选做第22题的概率为，选做第23题的概率为。（I）求这4名考生中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（II）设这4名考生中选做第22题的学生入数为X，求X的分布列及期望。17．（本小题满

7、分12分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，acosC，bcosB，ccosA成等差数列（I）求角B;（Ⅱ）若a+c=4，求AC边上的中线长的最小值．18．（本小题满分12分）在等比数列的前n项和（I）求；（Ⅱ）若对任意的n∈N*，不等式恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分13分）如图所示，等腰梯形PDAB中，PB∥DA，PB=4，AD=PD=2，C为PB的中点，将△PCD沿CD折起，使平面PCD⊥平面ABCD，点M为折叠后边PB的中点（I）求证：PA⊥平面CDM;（Ⅱ）求二面角D—MC—B的余弦值．20．（本小题满分13分）已知函数

8、（I）当上的最值（Ⅱ）讨论函数的单调性．21．（本小题满分13分）已知椭圆C：的两个焦点为F1，F2，其离心率，P为椭圆C上一点，且△PF1F2为直角三角形，（I）求椭圆C的方程5（II）若直线l过圆M：的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．