高中数学公式(理科答案).doc

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1、一集合★设有限集合A，cad（A）=n（n∈N）（1）A的子集个数是（）(2)A的真子集个数是（）（3）A的非空子集个数是（）（4）A的非空真子集的个数是()二命题★充分条件和必要条件（1）如果Pq，则①P是q的(充分条件)②q是P的(必要条件)（2）如果Pq，qP，p是q的(充要条件)三函数★如果f（x）为奇函数，则①f（-x）=-f（x）②f（0）=0奇函数图像关于（原点）对称；★如果f（x）为偶函数,则f（-x）=f（x）偶函数图像关于（y轴）对称。★若函数f（x）具有奇偶性（它是奇函数或偶函数），则f（x）的定义域一定关于（原点）对称★函数的单调性1、定义：对于定义域为D的函数f(

2、x)，若任意的x1,x2∈D，且x1f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函数；②f(x1)>f(x2)<=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是减函数2、复合函数的单调性:同增同减★二次函数▲f(x)=ax+bx+c则，⑴△=⑵对称轴x=⑶最大（最小）值点坐标（，）⑷如果x，x是函数f(x)=0的两个根，则x+x=xx=▲若二次函数y=f(x)恒满足f(x+m)=f(-x+n),则对称轴x=▲关于指数函数y=a则函数恒过定点（0，1）定义域：（R）值域：（0，+）y=a函数图像如下Y0X1a>10YX10

3、数恒过定点（1，0）定义域：（0，）值域：（R）y=log函数图像X0Y101★必背公式▲对数⑴log=⑵log=⑶log=▲三角函数⑴sina+cosa=1tana×cota=1⑵sin(a+B)=sina*cosβ+cosa*sinβ⑶cos（a+B）=cosa*cosβ-sina*sinβ⑷sin(a-B)=sina*cosβ-cosa*sinβ⑸cos(a-B)=cosa*cosβ+sina*sinβ⑹tan(a+B)=⑺tan(a-B)=⑻sin2a=2sina*cosa⑼cos2a=⑽tan2a=[11]Asina+Bcosa=其中：[12]图像平移原则：左

4、加右减，上加下减▲等差数列⑴通项公式a=⑵前n项和S=[3]若a，A，b三个数组成等差数列，则有A=[4]性质：若a为等差数列，且k+l=m+n，则a+a=a+a▲等比数列⑴通项公式a=⑵前n项和①当q=1时，S=②当q≠1时，S=⑶等比中项：若A,B,C成等比数列。这有B=A*C▲常见的导数⑴（C）=0⑵(x)=⑶（sinx）=cosx⑷（cosx）=-sinx⑸（㏑x）=⑹（log）=⑺（e）=⑻（a）=★平面向量⑴若a=（x，y），b=（x，y）则①a+b=（，）②ab=③a与b的夹角COSθ=④a⊥ba*b==0⑤a//b⑥a-b=（，）⑦丨a丨=⑵两点间距离公式若A=（x，y），

5、B=（x，y）则①丨AB丨=★均值不等式⑴a+b≥2ab⑵a＞0，b＞0，则a+b≥2★三角函数的图象与性质函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域RR{x

6、x≠+kπ,k∈Z}值域[-1,1][-1,1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增区间[-+2kπ,+2kπ]减区间[+2kπ,+2kπ]增区间[-π+2kπ,2kπ]减区间[2kπ,π+2kπ](k∈Z)增区间(-+kπ,+kπ)(k∈Z)对称轴x=+kπ(k∈Z)x=kπ(k∈Z)无对称中心(kπ,0)(k∈Z)(+kπ,0)(k∈Z)(k,0)(k∈Z)★y=Asin(wx+θ)最小正周期T=y=Atanwx最小正

7、周期T=★sin=sin=sin=sin=1cos=cos=cos=cos=0tan=tan=tan=1cosπ=-1sinπ=0★关于复数a+bi表示坐标（a，b）实部（a)，虚部（b）★纯虚数表示：实部为0，虚部不为0★设点P（x，y）和直线l：Ax+By+C=0，则点P到l的距离为d=★两平行直线l：Ax+By+C=0，l：Ax+By+C=0的距离d=圆的方程：圆的方程圆心半径标准方程x2+y2=r2（0，0）r(x–a)2+(y–b)2=r2（a，b）r一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0圆的参数方程为：x=a+rsosθy=b+rsinθ★二元二次方程Ax+Bxy+Cy+Dx+

8、Ey+F=0表示圆的充要条件：★★椭圆方程焦点坐标a，b，c离心率准线方程焦距焦半径★双曲线方程焦点坐标a，b，c离心率准线方程焦距实轴长2a2a虚轴长2b2b焦半径★抛物线、焦点坐标准线方程对称轴x轴y轴焦半径★命题★解三角形：诱导公式的应用：sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=--cosC,sin()=cos,cos()=sin⑴正弦定理：⑵余弦定理：★三角函数：⑴sinx+cosx=⑵sinx+cosx=