高中数学不等式的解法试题.doc

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1、高二上数学巩固性复习-----不等式的解法 一、选择题(1)设集合M={x

2、1≤x≤2}，集合N={x

3、x-a＜0}，若M∩N≠Ф，那么实数a的取值范围是   [   ]A．(1，+∞)B．[2，+∞)C．(-∞，2]D．[1，+∞)     [   ]A．-10                              B．-14C．10                               D．14(3)若不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对任意实数都成立，则实数a的取值范围是    [   ]A．(-2，2)B．(-2，2]C．(-∞，-2)∪[2，+∞)D．(-8，2]

4、     [   ]     [   ]A．x-1≥0B．x2-3x+2≥0(6)不等式(x2-4x+3)(3+2x-x2)＜0的解集是     [   ]A．{x

5、x＜-1或x＞1}B．{x

6、x＜-1或x＞3}C．{x

7、x＜-1或1＜x＜3或3＜x}D．{x

8、x＜1或x＞3}     [   ]D．非以上答案(8)集合M={x

9、

10、x-4

11、+

12、x-3

13、＜m}，若MÉФ，则实数m的取值范围是   [   ]A．(2，+∞)                     B．[2，+∞)C．(1，+∞)                     D．[1，+∞)(9)若a，b，c∈R，且

14、a-c

15、＜

16、

17、b

18、，则 [   ]A．

19、c

20、＜

21、a

22、+

23、b

24、                   B．

25、a

26、＞

27、b

28、-

29、c

30、C．a＜b-c                         D．a＞b-c(10)不等式

31、x2-3

32、＞6的解集是   [   ]A．{x

33、x＞3}B．{x

34、x＜-3或x＞3}是所有满足不等式

35、x

36、＜2a的整数x的集合，则集合M∩N的所有的元素之和是      [   ]A．a(2a+1)B．a(2a-1)C．(a-1)(2a-1)D．(a+1)(2a-1)     [   ]A．{x

37、5＜x＜16}B．{x

38、6＜x＜18}C．{x

39、7＜x＜20}D．{x

40、8＜x＜22}(1

41、3)不等式

42、2x-log2x

43、＜2x+

44、log2x

45、的解集为[   ]A．{x

46、1＜x＜2}B．{x

47、0＜x＜1}C．{x

48、x＞1}D．{x

49、x＞2}     [   ]A．{x

50、0＜x＜2}B．{x

51、0＜x＜2.5}D．{x

52、0＜x＜3}     [   ]A．{x

53、-2≤x≤2}C．{x

54、-2≤x＜0或0＜x≤2}二、填空题(20)不等式log0.5(x2-2x-15)＞log0.5(x+13)的解集是______．三、解答题(23)解不等式：

55、log2(3-x)

56、+

57、log2x

58、＞1．(25)不等式x2-ax-6a＜0有解，且其解的区间的长度不超过5个长度单位，求实数a的取值范围．

59、 答案与提示 一、(1)D                          (2)A                       (3)B(4)A                          (5)D                      (6)C(7)A                          (8)C                       (9)A(10)B                        (11)B                     (12)B(13)C                        (14)C            

60、         (15)D提示(3)(a-2)x2-(2a-4)x-4＜0的解是一切实数，由a-2≠0时，△=4(a-2)2+16(a-2)＜0，解得-2＜a＜2．当a-2=0时，原不等式化简为-4＜0，对一切x∈R恒成立．所以-2＜a≤2．(6)(x+1)(x-1)(x-3)2≥0的解为x＜-1或1＜x＜3或3＜x(8)∵

61、x-4

62、+

63、x-3

64、≥1，则m＞1即可有解．∴

65、c

66、＜

67、b

68、+

69、a

70、．(12)不等式成立，则2x与log2x必同号，由于x＞0，则log2x＞0提示(23)由对数函数定义域得：当1≤x＜2时，1＜3-x≤2，log2x＞0，log2(3-x)＞0，原不等式化为：当

71、2≤x＜3时，0＜3-x≤1，log2x≥1，log2(3-x)≤0，原不等式化为：∴原不等式解集为{x

72、0＜x＜1或1＜x＜2或2＜x＜3}(25)∵不等式x2-ax-6a＜0有解∴△=(-a)2+4×6a＞0∴a＜-24或a＞0∴-25≤a＜-24或0＜a≤1∴(a+1)x2+ax+a＞mx2+mx+m∴(a+1-m)x2+(a-m)x+(a-m)＞0，此不等式对一切x∈R永远成立∴m＜a