高中数学必修一、二经典试题(二).doc

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1、高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）一、填空题：本题共25题1、设集合，，且，则：a=b=2、对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的倍3.已知函数，则的值是4.设则下列关系正确的是5.函数的零点所在区间为：6.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是函数（增或减）7.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为8.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是9、如图所示，阴影部分的面积是的函数，则该函数的图象是.10.将直线向左

2、平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为11.函数的定义域为12.已知，则的大小关系是13.函数的实数解落在的区间是14.已知则线段的垂直平分线的方程是15.下列条件中,能判断两个平面平行的是a一个平面内的一条直线平行于另一个平面;b一个平面内的两条直线平行于另一个平面；c一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；d一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，P为△ABC所在平面外一点PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有个直角三角形。17.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那

3、么圆柱的体积等于18.在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为19．用符号“”或“”填空（1）______,______,______（2）（是个无理数）（3）________20.若集合，，，则的非空子集的个数为。21．若集合，，则_____________．22．设集合,,且，则实数的取值范围是。23．已知，则_________。24．设则。子曰：三人行，必有我师焉：择其善者而从之，其不善者而改之。25．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。二、简答题：本题共25题

4、1．设2．设,其中,如果，求实数的取值范围。3．集合，，满足，求实数的值。4．设，集合，；若，求的值。子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。5．求函数的定义域。6．求函数的值域。7．是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。8．已知函数在有最大值和最小值，求、的值。9．设是方程的两实根,当为何值时,有最小值?求出这个最小值.10．求下列函数的定义域（1）（2）子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。（3）11．求下列函数的值域（1）（2）（3）12．作出函数的图象。13．判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。1

5、4．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。15．利用函数的单调性求函数的值域；16．已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。17．判断下列函数的奇偶性（1）（2）18．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。19．设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.20．设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。2

6、1．用定义证明：函数在上是增函数。22．设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间。23．函数在区间上有最大值，求实数的值。24．某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？.25．证明函数在上是增函数。答案：一填空题1、2、倍3、4、5、（1，2）6、减函数7、ｙ＝－ｘ＋２8、（0，0，－3）9、A10、11、(－5，＋∞)12、13、1415、d16、417、18、19.是自然数，是无理数，不是自然数，；当时在集合中20.，，非空子集

7、有；21.，显然22.，则得23.，。24.25.全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人。∴，∴。二、简答题1．解：由得的两个根，即的两个根，∴，，∴2.解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴。3.解：，，而，则至少有一个元素在中，又，∴，，即，得而矛盾，∴4.解：，由，当时，，符合；当时，，而，∴，即∴或。5.解：∵，∴定义域为6、解：∵∴，∴值域为7.解：，∴。8.解：对称轴，是的递增区间，∴9解：10解：（1

8、）∵∴定义域为（2）∵∴定义域为（3）∵∴定义域为11解：（1）∵，∴值域为（2）∵∴∴值域为（3）的减函数，当∴值域为12解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交