初中数学金榜学案精练精析：28.1.1圆的基本元素(华师大版九下).doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时作业（十一）圆的基本元素（30分钟50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.过圆内一点A可以作出圆的最长弦有(　　)A.1条　　B.2条　　C.3条　　D.1条或无数条2.以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆.若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为α,则点P的坐标为(　　)[来源:Z

2、xx

3、k.Com]A.(cosα,1)B.(1,sinα)C.(sinα,cosα)D.(cosα,sinα)3.某城市广场中有一块圆形憩息地,市

4、政府拟在此区域内修建一个菱形花坛(如图).花坛中心A与憩息地圆心重合,A到菱形的顶点B的距离为5m,B到圆周上C点的距离为4m,则花坛的边长是(　　)A.8m　　　B.8.5m　　　C.9m　　D.m二、填空题(每小题4分,共12分)4.圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是________.5.将一个含有60°角的三角板,按如图所示的方式摆放在半圆形纸片上,O为圆心,则∠ACO=________度.6.如图,点B,O,O′,C,D在一条直线上,BC是半圆O的直径,OD是半圆O′的直径,两半圆相交于点A,连结AB,AO′,若∠BAO′=67.2°,则∠AO′C=________度.三

5、、解答题(共26分)7.(8分)一副斜边相等的直角三角板(∠DAC=45°,∠BAC=30°),按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形.A,B,C,D四点在同一个圆上吗?请说明理由.8.(8分)如图,AB是☉O的直径,∠A=30°,点C是圆上一点,连结OC,AC,BC.请判断:△OCB是否是等边三角形?并说明理由.【拓展延伸】9.(10分)如图,AB是半圆O的直径,点C,D,E,F在半圆O及其直径AB上,四边形CDEF是正方形.(1)求证:OC=OF.(2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK,点G在AB上,H在半圆上,K在EF上.若正方形CDEF的边长为2,求正方形FGHK的面

6、积.答案解析1.【解析】选D.分两种情况:①点A不是圆心时,由于最长弦一定过圆心,根据两点确定一条直线,所以此时过点A的最长弦只有1条;②点A是圆心时,由于过一点可以作无数条直线,所以过点A的最长弦有无数条.即过圆内一点A可以作出圆的最长弦有1条或无数条.2.【解析】选D.作PA⊥x轴于点A,则∠POA=α,∵sinα=,∴PA=OP·sinα.∵cosα=,∴OA=OP·cosα.∵OP=1,∴PA=sinα,OA=cosα.∴P点的坐标为(cosα,sinα).3.【解析】选C.如图,连结AD.A为菱形的中心,易证得四边形ABDE为矩形,∴BE=AD.∵AD=AC=AB+BC=9

7、(m),∴BE=AD=9m,[来源:学科网]即菱形的边长为9m.4.【解析】圆的半径为3,则弦中最长的弦即直径的长度是6,因而弦AB长度的取值范围是0

8、∠BAO′=89.6°.答案:89.67.【解析】A,B,C,D在同一个圆上.理由:取AC的中点O,连结OB,OD,∵∠ABC=∠ADC=90°,∴OD=AC=OA=OC,BO=AC=OA=OC,[来源:Zxxk.Com]∴OA=OB=OC=OD,∴A,B,C,D在以O为圆心,以OA为半径的圆上,即A,B,C,D在同一个圆上.8.【解析】△OCB是等边三角形.理由如下:∵OA=OC,∴∠A=∠ACO=30°.又∵∠COB=∠A+∠ACO=30°+30°=60°,OC=OB,∴△OCB是等边三角形.9.【解析】(1)连结OD,OE,则OD=OE,∵四边形CDEF为正方形,∴CD=FE,

9、∠DCO=∠EFO=90°,∴在Rt△DOC和Rt△EOF中:∴Rt△DOC≌Rt△EOF,∴OC=OF.(2)连结OH,设正方形FGHK的边长为x.由已知及(1)可得EF=2,OF=1.在Rt△OEF中,OE2=OF2+EF2=12+22=5.在Rt△OHG中,OH2=OG2+GH2,OE=OH,∴5=(1+x)2+x2.整理得x2+x-2=0.解得x1=-2(不合题意,舍去),x2=1.∴x2=1,∴正方形FGHK的面积为1.关闭Word文档返回原板块