高中数学数列及三角运算模拟题.docx

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1、高一下学期期中考试练习题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.由=1，=3确定的等差数列中，当=298时，序号n等于（）A.99B.100C.96D.1012.设Sn是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A.13B.35C.49D.633．数列中，，，，…是首项为1，公比为的等比数列，则等于（）A.B.C.D.4.已知数列：，，，，…，那么数列=前n项和为（）A.B.C.D.5.在中，，，，则B等于（）A.或B.C.D.以上答案都不对6.中，若，则的形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.已知是等

2、差数列，，，则该数列的前10项和（）A.64B.100C.110D.1208.若是正数的等差中项，正数是的等比中项，则以下结论最准确的是（）A.B.C.D.9.中，若，，，则的面积为（）A.B.C.或D.或10.数列中，若，，则这个数列的第10项=（）A.19B.21C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.中，若边，边，角，则角。12.等比数列中，若，，则。13.在等比数列中，若，，则____________14.函数在区间上的最大值是_____________。15.数列的前项和为，若，则=_________________

3、__。16.数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比。现给出下列命题：①等差比数列的公差比一定不为0；②等差数列一定是等差比数列；③若，则数列是等差比数列；④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比；其中正确的命题的序号为。三、解答题（本大题共4小题，共36分）17.在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积。18.（本小题满分8分）已知：中，角、、所对的边分别是，，，且，（1）求：的值；（2）若，求：面积的最大值。19.（本小题满分10分）已知：等差数列的公差大于0，且、是方程的两根；数列的前项的和，（1）求：数列，

4、的通项公式；（2）记，求证：。20.（本小题满分12分）已知：数列满足，（）（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，判断数列是否是等差数列，并说明理由。（Ⅲ）求证：对于任意+++【试题答案】一、1、B2、C3、A4、A5、C6、C7、B8、B9、D10、C二、11.12.13.14、15.16.①③④三、17.解析：本题主要考查三角形中的三角函数变换及求值、诱导公式、三角形的面积公式等基础知识，主要考查基本运算能力．解：（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴。∴△ABC的面积。18.解

5、：（1）由余弦定理：，；（2）由，得。∵，∴，得（时取等号），，故的最大值为。19.解（Ⅰ）∵,是方程的两根，且数列的公差，∴，，公差。∴。又当时，有，∴当时，有∵当时，，∴（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴。∴。8.解：（1）∵，∴故数列是首项为2，公比为2的等比数列。∴（2）∵，∴①②②－①得，即③∴④④－③得，得，所以数列是等差数列（3）∵设，则