《离散程度指标》PPT课件.ppt

《《离散程度指标》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习（1）已知未分组数据计算百分位数百分位数位置该数值当分位数的位置不在某一个数值上时，则按比例计算，例如:x%百分位数位置=30.25第30个数值+0.25（第31个数值-第30个数值）当分位数的位置在某一个数值上时，则（2）已知频数表计算百分位数所在组段的下限值+组距至该下限的累积频数所在组段的频数主要内容一、极差二、四分位数间距三、方差四、变异系数常用统计指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。----描述离散趋势的特征数例1设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3）盘编号甲乙丙14404804902460

2、490495350050050045405105055560520510合计250025002500均数500500500甲乙丙1204020一、极差(Range）(全距)极差也称为全距，用R表示，即一组资料中，最大值与最小值之差。1、极差的定义2、极差的计算例2对例1中甲、乙、丙三人红细胞计数变异分析。4、应用1）常用于比较计量单位相同的数据，全距越大，观测值的离散程度越大。2）只利用了最大、最小值，所以不能反映组内其它数据的变异度。1）计算简单易于理解，但易受极端值影响；3、极差的特点3）不能准确描述出数据的分散程度。2）适用于计量资料的对称分布。二、四分位数间距(

3、quartilerange)1、定义2、计算统计学上把分位数P25、P50和P75统称为四分位数。P25称为下四分位数，用QL表示，P75称为上四分位数，用QU表示。四分位数间距也称四分位差，用Q表示，它是上四分位数与下四分位数之差。例3对某医院细菌性痢疾治愈者的住院天数统计，120名患者的住院天数从小到大排列如下，试求四分位数间距。患者住院天数12…28293031…899091…解例4某市大气中SO2的日平均浓度见表2.5，求四分位差。解1）反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中，其数值越大，说明中间的数据越分散。2)特别适用于偏态分布的资料

4、;同类资料比较,Q越大意味着数据间变异越大。2）不受极端值影响，与极差相比较稳定。3、四分位差的特点4、应用1）主要用于等级分组资料，也适用于计量资料，但不适用于计数资料。三、方差(variance)（一）平均偏差平均偏差也称平均离差，它是各变量值与其均值离差绝对值的平均数。未分组数据计算平均差公式为：平均偏差1、定义2、计算分组数据计算平均差公式为：其中为组中值和组频数。平均偏差例5对甲乙2名高血压患者连续观察5天，测得的收缩压分别为：甲患者mmHg162145178142186解乙患者mmHg164160163159166甲患者平均偏差乙患者平均偏差例6已知120名正

5、常成年男子的血清铁含量的频数分布表，求其平均偏差。120名正常成年男子血清铁含量的频数分布表合计6~8~10~12~14~16~18~20~22~24~26~28~3013681220271812841组段频数(f)120组中值(x)fx791113151719212325272972766104180340513378276200108292228(∑fX)解平均偏差1）平均偏差以均值为中心，反映了每个数据与平均值的平均差异程度，它全面准确地反映了一组数据的离散状况。2）其值越大说明数据的离散程度就越大，反之说明数据的离散程度越小。3、特点4、应用适用于全部计量资料。（

6、二）离均差平方和一般计算公式：它是各变量值与其均值离差的平方和，用SS表示。（三）方差它是各变量值与其均值离差平方的平均数。样本方差未分组数据计算公式为：分组数据计算公式为：其中为组中值和组频数。（四）标准差(standarddeviation)它是方差的平方根。未分组数据计算公式为：分组数据计算公式为：样本标准差例7三组同龄男孩的身高如下表，试计算标准差。解计算甲组计算乙组计算丙组120名成年男子血清铁含量标准差计算表合计120（∑f）2228(∑fx)43640(∑fx2)6~8~10~12~14~16~18~20~22~24~26~28~30组段频数（f）(1)(2

7、)13681220271210841727661041803405133782762001082979111315171921232527294924372613522700578097477938634850002916841例8利用下表，试计算120名成年男子血清铁含量标准差。组中值（x）fxfx2(3)(4)=(2)(3)(5)=(3)(4)方差、标准差的特点：（1）是常用的离散趋势指标，可用来表示数据变异程度，当两组数据单位相同，均数接近，可用来比较数据的变异程度。（2）其值越小，说明数据变异程度越小,数据值与平均数越