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1、第15章 交变应力和冲击应力第15章交变应力和冲击应力§15.1交变应力和疲劳破坏1交变应力的概念交变应力:随时间作周期性变化的应力.两个齿轮的啮合传动,齿根上的应力随时间作有规律周期性变化.σt(2)传动轴工作时,横截面上任意一点的应力随时间作有规律周期性变化.σtσ1σ2σ4σ3σ10A12334(3)作强迫振动的梁,其应力随时间作有规律周期性变化.σtσminσmaxσst0H最小位移衡位置静平衡位置最大位移衡位置FW2疲劳破坏的特点及过程(1)疲劳破坏的特点低应力破坏.破坏有一个过程.突然的脆性断
2、裂.(2)疲劳断口的特点裂纹源光滑区粗糙区3疲劳破坏材料在多次重复载荷作用下的破坏称为所谓疲劳破坏或疲劳失效.在交变应力下,构件的疲劳破坏实质上是指裂纹的发生,发展和构件最后断裂的全过程.双向弯曲载荷下的疲劳断口疲劳断口的贝壳状花纹单向弯曲载荷下的疲劳断口扭转疲劳断口扭转疲劳断口高温疲劳断口高温疲劳断口高温疲劳裂纹§15.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力一循环特征,应力幅和平均应力1循环特征σtσminσmaxσst0一个应力循环一个周期2应力幅和平均应力应力幅平均应力二交变应力的几种特殊情况1对称
3、循环2非对称循环(1)脉动循环(2)静应力§15.3材料的持久极限及其测定1材料的持久极限持久极限:在某一循环特征下,材料具有经历无限次应力循环而不破坏的应力临界值.2材料的持久极限的测定纯弯曲,对称循环下材料的持久极限的测定.光滑小试件条件:(1)有足够大的圆角过渡;(2)中间直径7-10mm;(3)磨削加工;(4)同一炉钢10根为一组;有色金属N0=108钢N0=107水平渐近线§12.2影响构件持久极限的主要因素一构件外形(应力集中)的影响例如纯弯曲对称循环:二构件尺寸的影响构件外形的突然变化,如:
4、轴肩,槽,孔,缺口,螺纹等.会引起应力集中,使材料持久极限降低,其影响因素用有效应力集中系数表示.试验证明:试件尺寸越大,存在的缺陷越多,更容易形成疲劳裂纹.使材料持久极限降低.其影响因素用尺寸系数表示.例如纯弯曲对称循环:三构件表面质量的影响构件表面质量若与光滑小试件表面质量不同,会影响持久极的数值.构件表面质量可能高于或低于光滑小试件表面质量.其影响因素用表面质量系数表示.构件表面质量低于表面磨光试件构件表面质量高于表面磨光试件四构件的持久极限考虑以上因素的影响,构件的持久极限为:弯曲或拉压扭转§15
5、.5对称循环下构件的疲劳强度计算构件的疲劳强度条件为:构件的许用应力用安全系数表示的构件的疲劳强度条件为:由得其中:n--为规定的安全系数若构件工作安全系数或例题:合金钢阶梯轴如图示,D=50mm,d=40mm,r=5mm.材料的σb=900MPa,σ-1=400MPa,M=±450N·m,n=2.试校核该轴的疲 劳强度.解:1计算最大弯曲应力2确定影响系数应力集中系数尺寸系数表面质量系数3校核疲劳强度§15.6冲击应力3计算过程计算动能T和势能V.计算变形能Ud.根据机械能守恒定律建立方程T+V=Ud求
6、解动载荷,动应力或动变形.冲击物(物体)被冲击物构件)一冲击的概念1冲击当物体以一定的运动速度作用于构件上时,构件在瞬间(10-3105s内,使物体速度发生很大变化,从而使物体产生很大的加速度,而构件则受到很大的压力,这种现象称为冲击2用能量法计算冲击问题时的简化假设:被冲击物(或缓冲系)为无质量的线弹性体把冲击物视为刚体(无变形).冲击过程中没有能量转换的其他损失二自由落体冲击当重量为Q的物体自高度为h处以速度v=0自由下落,冲击到弹性体(如梁)上,称为自由落体冲击.1计算动能T和势能V2计算变形能Ud
7、3建立方程hFWFd在线弹性范围动荷系数动位移总是大于静位移.故去掉负号.QhQPd三其他冲击形式下的动荷系数1已知动能的自由落体冲击2已知冲击速度的自由落体冲击3突加载荷v4水平冲击势能V=0动能变形能四冲击载荷下的强度条件试验结果表明,材料在冲击载荷下的强度比在静载荷下的强度要略高一些,但对光滑的受冲击载荷作用的构件进行强度计算时,通常任以静载荷下的基本许用应力来建立强度条件.冲击载荷下的强度条件为:或者图示悬臂梁,A端固定,自由端B上方有一重物自由落下,撞击到梁上.已知:梁材料为木材,弹性模量E=1
8、0GPa;梁长l=2m,截面为矩形,面积120mm×200mm;重物高度为400mm,重量FW=1kN.求:(1)梁所受到的冲击载荷; (2)梁横截面上的最大冲击正应力与最大冲击挠度.解:1梁的最大静应力和最大静挠度A200BFW400120l2确定动荷系数3计算冲击载荷最大冲击应力和最大冲击挠度A200BFW400120l在悬臂梁的端部装一吊车,将重物以匀速v下放.今吊车突然制动.求钢绳中的动应力.设梁长为l,抗弯刚度为EI
