人教版数学八上15.4《因式分解》(完全平方公式法)ppt课件.ppt

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1、人教版·数学·八年级(上)人教新课标第3课时完全平方公式15.4因式分解问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．2、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？问题2：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2．今天我们就来研究用完全平方公式分解因式下列

2、各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25（2）、（4）、（5）都不是方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+

3、9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.1、下列多项式中，是完全平方式的是()A、x2-6x-9B、a2-16a+3C、x2-2xy+4y2D、4a2-4a+12、下列多项式属于正确分解因式的是()A、1+4x2=(1+2x)2B、6a-9-a2=-(a-3)2C、1+4m-4m2=(1-2m)2

4、D、x2+xy+y2=(x+y)2尝试一3、分解因式：（1）a2-10a+25(2)-3x2+6xy-3y2(3)3ax2+6axy+3ay2(4)(a+b)2-12(a+b)+36尝试二三、小结1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的结构特点是什么？分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．