初中三年级数学上册第24章圆244弧长和扇形的面积第一课时课件.ppt

《初中三年级数学上册第24章圆244弧长和扇形的面积第一课时课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、扇形的面积如果设这扇子的骨柄AO=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们想一想如何计算这扇子的周长?已知⊙O半径为R，求140°的圆心角所对的弧长．ABO（1）半径为R的圆，周长是多少？C=2πR（2）140°的圆心角所对的弧长是多少？（3）n°的圆心角所对的弧长是多少？圆的周长可以看作是　　度的圆心角所对的弧.360°140°可以看成是360°的若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则注意：（1）在l，n，R这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。n表示1°圆心角的倍数。（180与n都不带单位度）弧长公式（2）区分弧

2、、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．在田径二百米跑比赛中，有一段弯道是圆弧形的，它的半径为20米，所对的圆心角是90°，你能求出这段弯路的展直长度吗?（π取3.14）20米算一算：⑴已知圆弧的半径为24，它所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿＿.⑵一

3、弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为＿＿＿cm.练一练如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．OAB如果设这扇子的骨柄OA=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们想一想如何计算这个大扇形的面积。OAB如何求扇形的面积？设问：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？想一想：1.圆心角是3600的扇形面积是多少？2.圆心角是1800的扇形面积是多少？3.圆心角是900的扇形面积是多少？4.圆心角是2700的扇形面积是多少？结论：(当圆半径一定时)扇形的面积随着圆心角的增大而增大。1个圆面积个圆面积

4、个圆面积个圆面积圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇形面积是圆面积的3601圆心角是n0的扇形面积是圆面积的360n结论：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr2若设⊙O半径为R，则圆心角为n°的扇形的面积为：扇形的面积公式例题剖析例2求图中红色部分的面积.（单位：cm,π取3.14，得数保留整数）S=πr2360n=×3.14×152360288解二（间接求法）S扇形＝S大圆－S小扇形r=15cm,n=360o－72o=2

5、88o≈565（cm2）解一(直接用扇形面积公式计算)3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角（）(A)300(B)360(C)450(D)60018小练习扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB将一个金属丝围成的边长为a的正方形ABCD中的边AB、BC弯成以DA、DC为半径的扇形的弧。aaaa2aaa你能求出这个扇形的面积吗？ABCD

6、ABCD扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为：扇形面积与扇形弧长的关系为：（用弧长的式子表示面积）现在，你能求出这个扇形的面积吗？aaaa2aaa解决问题例3、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）0ABDCE弓形的面积=S扇+S△(3)已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面

7、积S扇形=________.⑷已知扇形面积为，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____．6练一练⑹一个弧长与面积都是π的扇形，它的半径为.练一练⑸已知半径为4cm的扇形，其弧长为cm，则这个扇形的面积S扇形=________cm2．⑺一扇形的弧长是20πcm,面积为400πcm2，那么扇形的圆心角为_______.90度练一练⑻已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为_______.BCA1:⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年北京）决胜中考2、如图，⊙A、⊙B

8、、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。（07年山东）决胜中考3、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点，且