全国通用2019年中考数学复习第五章圆5.3与圆有关的计算讲解部分检测pdf.pdf

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1、４２§５．３与圆有关的计算１３３?考点二圆柱、圆锥的侧面展开图考点一弧长、扇形面积的计算?１．圆柱的侧面积１．由圆的周长公式Ｃ＝２πＲ，可以推得弧长的计算公式：?（１）圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图为矩形．ｎπＲ?①ｌ＝．（Ｒ为圆的半径，ｎ°是弧所对的圆心角的度数，ｌ为扇（２）圆柱的侧面积：如果圆柱的高为ｈ，底面圆的半径为Ｒ，１８０?那么Ｓ＝③２πＲｈ．形的弧长）?侧２２．圆锥的侧面积２．由圆的面积公式Ｓ＝πＲ，可以推得扇形面积公式：?２（１）圆锥的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是以圆锥母线长ｎπＲ?（１）Ｓ扇形＝３

2、６０；?为半径，圆锥底面圆的周长为弧长的扇形．１?（２）圆锥的侧面积：圆锥的侧面积是指它的侧面展开图的面积．（２）Ｓ扇形＝②ｌＲ．如果圆锥的母线长为ｌ，底面半径为Ｒ，那么圆锥的侧面积：２?Ｓ＝④πＲｌ．（Ｒ为圆的半径，ｎ°是弧所对的圆心角的度数，ｌ为扇形的弧长）?侧１３３?方法求不规则图形的面积?答案Ｃ变式训练（２０１８山西，１０，３分）如图，正方形ＡＢＣＤ内接不规则几何图形的面积的求法：要先根据题中的条件，把不?于☉Ｏ，☉Ｏ的半径为２，以点Ａ为圆心，以ＡＣ长为半径画弧交规则几何图形分解成几个规则几何图形的组合图形，然

3、后求?ＡＢ的延长线于点Ｅ，交ＡＤ的延长线于点Ｆ，则图中阴影部分的面积．?面积是（）例（２０１７河南，１０，３分）如图，将半径为２，圆心角为１２０°?的扇形ＡＯＢ绕点Ａ逆时针旋转６０°，点Ｏ，Ｂ的对应点分别为?Ｏ′，Ｂ′，连接ＢＢ′，则图中阴影部分的面积是（）?????Ａ．４π－４Ｂ．４π－８Ｃ．８π－４Ｄ．８π－８?答案Ａ２ππ２π２π?解析∵四边形ＡＢＣＤ为正方形，Ａ．Ｂ．２３－Ｃ．２３－Ｄ．４３－３３３３?∴∠ＢＡＤ＝９０°，因为圆和正方形是中心对称图形，解析如图，连接ＯＯ′，Ｏ′Ｂ，根据题意可知△ＡＯＯ′，△ＢＯ

4、Ｏ′２?９０π·４ＡＯ·ＢＤ∴Ｓ＝Ｓ－Ｓ＝－阴影扇形ＡＥＦ△ＡＢＤ都是等边三角形，∴∠ＡＯ′Ｏ＝∠Ｏ′ＯＢ＝∠ＯＯ′Ｂ＝∠ＯＢＯ′＝６０°．?３６０２又∵∠ＡＯ′Ｂ′＝１２０°，∴∠ＯＯ′Ａ＋∠ＡＯ′Ｂ′＝１８０°，２?９０π·４２×４＝－＝４π－４，∴Ｏ、Ｏ′、Ｂ′三点共线．?３６０２∵Ｏ′Ｂ′＝Ｏ′Ｂ，∠ＯＯ′Ｂ＝６０°，∴∠Ｏ′Ｂ′Ｂ＝∠Ｏ′ＢＢ′＝３０°，?故选Ａ．∴∠ＯＢＢ′＝∠ＯＢＯ′＋∠Ｏ′ＢＢ′＝９０°，∴ＢＢ′＝ＯＢｔａｎ６０°＝２３，?２１６０π×２２π?∴Ｓ＝Ｓ－Ｓ＝×２×２３－＝２３－．故阴影△

5、ＯＢＢ′扇形Ｏ′ＯＢ２３６０３?选Ｃ．?????