机器数的运算方法及运算器.ppt

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1、第4章机器数的运算方法及运算器下一页目录4.1机器数的加减运算及其实现4.2定点乘法及其实现4.3定点除法及其实现4.4浮点数的算术运算4.5运算器的组成和结构下一页上一页4.1机器数的加减运算及其实现4.1.1原码加法4.1.2补码加法4.1.3减法运算4.1.4补码加减运算线路的实现上一页下一页4.1.1原码加法1.符号相同的两个原码相加：符号相同的两个原码相加，只要两个数的数值相加即可，其符号不变。【例4.1】设X=+10001，Y=+01011，求Z=X+Y解：即，Z=+11100。【例4.2】设X=-10001，Y=-01011，求Z=X+Y解：即，Z=-11100。上一页下一页

2、2.符号相异的两个原码相加：先比较两数的绝对值大小，用绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号是绝对值大的数的符号。【例4.3】设X=+10101，Y=-01010，求Z=X+Y解：先比较X与Y的绝对值，本题∣X∣>

3、Y

4、,所以做减法

5、X∣-

6、Y

7、，结果是Z=+01011【例4.2】设X=+01010，Y=-10111，求Z=X+Y解：先比较X与Y的绝对值，本题∣Y∣>

8、X

9、,所以做减法

10、Y∣-

11、X

12、，结果是Z=-01101上一页4.1.1原码加法下一页用原码进行符号不同的两个数相加时有以下三步运算：①比较两个数的绝对值的大小；②绝对值大的数的绝对值减去绝对值小的数的绝对值；③结果赋以绝对

13、值大的那个数的符号。上一页4.1.1原码加法下一页4.1.2补码加法1.定点补码运算性质性质1两数之和的补码等于两数补码之和。[X+Y]补=[X]补+[Y]补【例4.5】设X=+11010，Y=-10101，用补码的加法求Z=X+Y解：加数和被加数的数值位都是5位，在数值位之前加1位符号位。这样，[X]补=011010，[Y]补=101011[X+Y]补=[X]补+[Y]补=011010+101011=000101所以，X+Y=+00101。注意：在运算中，数值位和符号位有进位，本例采用单符号位，以2为模，进位的1就丢掉了。上一页下一页【例4.6】设X=+10101，Y=-11010，用补

14、码加法求Z=X+Y解：[X]补=010101，[Y]补=100110[X+Y]补=[X]补+[Y]补=010101+100110=111011所以，X+Y=-00101。上一页下一页性质2一个负数的补码的补码就是这个负数的原码。[[X]补]补＝[X]原【例4.7】设有两个定点小数X=-0.10011，Y=-0.11001，求这两个负数补码的补码。解：[X]原＝1.10011[Y]原＝1.11001[X]补＝1.01101[Y]补＝1.00111[[X]补]补＝1.10011＝[X]原[[Y]补]补＝1.11001＝[Y]原上一页下一页计算机中计算结果的补码均可化成该数的原码。【例4.8】设

15、有两个定点小数X=-0.1101，Y=0.0111，(-1

16、X+Y解：[X]补=0.10111，[Y]补=0.10001[X+Y]补=[X]补+[Y]补=0.10111+0.10001=1.01000Z=X+Y=-0.11000两个大于0.5的正数相加，结果就为负值，结果显然是错误的。【例4.10】设X=-0.10111，Y=-0.10001，用补码的加法求Z=X+Y解：[X]补=1.01001，[Y]补=1.01111[X+Y]补=[X]补+[Y]补=1.01001+1.01111=0.11000Z=X+Y=+0.11000两个绝对值大于0.5的负数相加，结果为正值，这也是错误的。它们的和超出了机器数所能表示的最大范围，即产生了溢出，在有溢出的情

17、况下，用一般补码加法就无法得到正确结果。上一页下一页【例4.11】设有两个定点小数X=+0.10111，Y=-0.10001，用补码的加法求Z=X+Y解：[X]补=0.10111，[Y]补=1.01111[X+Y]补=[X]补+[Y]补=0.10111+1.01111=0.00110所以，Z=+0.00110，没有发生溢出，结果是正确的。上一页下一页【例4.12】设有两个定点小数X=-0.10111，Y=+0.10001