高中数学课件函数的图像.ppt

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1、第一课时1.5函数的图象问题提出1.正弦函数y=sinx的定义域、值域分别是什么?它有哪些基本性质?2.正弦曲线有哪些基本特征?y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π4.、、A是影响函数图象形态的重要参数,对此,我们分别进行探究.3.正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数,在物理中,简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系.平移变换和周期变换探究一:对的图象的影响思考1:函数周期是多少?你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象?π2π

2、oyx思考2:比较函数与的图象的形状和位置,你有什么发现?函数的图象,可以看作是把曲线上所有的点向左平移个单位长度而得到的.π2πoyx思考3:用“五点法”作出函数在一个周期内的图象,比较它与函数的图象的形状和位置,你又有什么发现?π2πoyx思考4:一般地,对任意的(≠0),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?的图象,可以看作是把正弦曲线上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

3、

4、个单位长度而得到.思考5:上述变换称为平移变换,据此理论,函数的图象可以看作是由的图象经过怎样变换而得到?函数的图象,可以看作是把曲线上所有的点向右平移个单位长度而

5、得到的.探究二:(>0)对的图象的影响思考1:函数周期是多少?如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象?π2πoyx思考2:比较函数与的图象的形状和位置,你有什么发现?π2πoyx函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.π2πoyx思考3:用“五点法”作出函数在一个周期内的图象,比较它与函数的图象的形状和位置,你又有什么发现?π2πoyx3π函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到的.π2πoyx3π思考4:一般地,对任意的(>0),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的

6、?函数的图象,可以看作是把函数的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.思考5:上述变换称为周期变换,据此理论,函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的?函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的1.5倍(纵坐标不变)而得到的.思考6:函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的?函数的图象,可以看作是先把的图象向右平移,再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的1.5倍(纵坐标不变)而得到的.理论迁移例1要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向

7、左平移个单位D.向右平移个单位D例2画出函数的简图,并说明它是由函数的图象进行怎样变换而得到的?π2πoyx小结作业1.函数的图象可以由函数的图象经过平移变换而得到,其中平移方向和单位分别由φ的符号和绝对值所确定.2.对函数的图象作周期变换,它只改变x的系数,不改变φ的值.3.函数的图象可以由函数的图象通过平移、伸缩变换而得到,但有两种变换次序,不同的变换次序会影响平移单位.4.余弦函数的图象变换与正弦函数类似,可参照上述原理进行.作业:P55练习:1.P57习题1.5A组:1.(1)(2)(做书上)

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