广东省东莞市寮步信义学校2015届中考数学一模考试试题.doc

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1、广东省东莞市寮步信义学校2015届中考数学一模考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1、4的平方根是（）A．2　　　　B．－2　　　　C．±2　　　　D．162、2014年广东省人口数超过105000000，将105000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.105×109　　　　B．1.05×109　　　　C．1.05×108　　　　D．105×1063、化简的结果是（）A．　　B．　　　C．　D．4、下图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）ABCD正面5、在下列运算中，计算正确的是（）A.B.C.　D.6、

2、若分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．7、如右图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°　　　B．25°　　　C．40°　　　　D．50°8、如右图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．9、下列事件中是必然事件是（）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如右图，关于该

3、二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值　　B．对称轴是直线x=　　　C．当x＜，y随x的增大而减小　D．当﹣1＜x＜2时，y＞0二、填空题（每题4分，共24分）11．分解因式:=．12、如右图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE=　　cm．13．已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3:5，则它们的面积之比是．14、已知反比例函数的图像的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是．15、如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．16、矩形纸片ABCD

4、中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．三、解答题（每题6分，共18分）17、计算：.18、先化简，再求值：，其中.19、一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率；（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.四、解答题（每题7分，共21分）20、如图，已知正

5、方形中，平分且交边于点将绕点顺时针旋转到的位置，并延长交于点求证：.ABCD墙21、如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB、BC各为多少米？ABC39°31°E22、如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°．求这座山的高度（小明的身高忽略不计）.（参考数据：tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈）五、解答

6、题（每题9分，共27分）ABCxyO23、如图：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解折式.（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.（3）求不等式y1

7、），与y轴交于C点.（1）求此抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标；（3）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标.第（2）题图第（3）题图2015届第一次模拟考试初三数学答案一、选择题（每题3分，共30分）1－5、CCADC6－10、ACDCD二、填空题（每题4分，共24分）11、12、413、9:2514、m>115、16、三、解答题：（每题6分，共18分）17、-

8、----------4分-----------6分18、解：原式-----------3分-----------4分-----------5分当时，原式-----------6分19、解：（1）P（编号为1