六年级第2讲 组合图形的面积(教案).doc

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1、第2讲组合图形的面积教学目标1、熟练掌握长方形、正方形、三角形、圆等基本图形的面积计算。2、灵活地运用各种图形的面积计算公式，巧妙地解答一些组合图形的面积问题。教学重点熟练掌握长方形、正方形、三角形、圆等基本图形的面积计算。教学难点灵活地运用各种图形的面积计算公式，巧妙地解答一些组合图形的面积问题。教具准备PPT教学环节教学过程随笔复习导入师：引导学生复习学过的图形的面积公式（1）长方形的面积：S=a×b（2）正方形的面积：S=a×a或S=a²对角线×对角线×或S=R²(R是正方形对角的长度)（3）

2、三角形的面积：S=a×h÷2（4）平行四边形的面积：S=a×h（5）梯形的面积：S=（a+b）×h÷2（6）圆的面积：S=或S=（7）扇形的面积：S=初级挑战1例题讲解1、PPT出示例题。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。62、学生审题并画出拼接图。663、学生独立完成，叫号板演并说出解题思路。（学生有不同解法，本题重点讲解拼接法。）思路：阴影部分的面积=边长为6厘米的正方形的面积的一半，又因正方形的边长为6厘米，于是利用正方形的面积公式即可求解。6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）答：阴影部分

3、的面积是18平方厘米。练习1、完成能力探索1。2、练习反馈形式：叫号回答，并让学生说说他的方法。小结把两个阴影部分进行拼接，可以变成一个三角形。这样计算面积就很简便。记笔记思维速记：利用拼接法，把求不规则图形的面积转换成求规则图形的面积。初级挑战2例题讲解1、PPT出示例题。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。42、学生独立完成，叫号板演并说出解题思路。43、师重点讲解：如图所示，阴影部分的面积=半径为4厘米的扇形的面积的一底和高都是4厘米的三角形面积的一半，于是利用圆的面积公式和三角形面积公式即可

4、求解．×3.14×42-4×4÷2÷2=3.14×4-4=12.56-4=8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。练习1、完成能力探索2。2、练习反馈形式：叫号回答，并让学生说说他的方法。小结把两个阴影部分进行拼接，可以利用扇形的面积减去一个三角形的面积，这样就可以得到阴影部分的面积。记笔记思维速记：利用拼接法，把求不规则图形的面积转换成求规则图形的面积之差。中级挑战1例题讲解1、PPT出示例题。如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。

5、BAOO12、师：引导学生审题。问：要求长方形的面积，能直接用长方形的面积公式法计算吗？不能求出长方形的长，能不能通过其它方法求出长方形的面积呢？3、师讲解解题思路：如图所示因为两个圆的面积相等，所以这两个扇形中的空白部分的面积也相等；又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半。×3.14×12×2=3.14÷2=1.57（平方厘米）答：长方形的面积是1.57平方厘米。小结我们不能通过已知条件求出长方形的长，也就不能用公式法计算面积，但是可以根据已知条件，把求长方形的面积转

6、换成求扇形的面积。记笔记规则图形不能直接用公式法计算时，可以根据已知条件转换成其它规则图形计算。练习1、学生完成能力探索3。2、练习反馈形式：叫号回答，并让学生说说他的方法。中级挑战2例题讲解1、PPT出示例题。三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB长40厘米,BC长厘米.2①2②B1CAC②①AB2、学生独立审题，学生叫号板演并说出解题思路。3、师讲解解题思路：从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分②加上空白部分的面积是三角形AB

7、C的面积．又已知①的面积比②的面积小28平方厘米，故半圆面积比三角形ABC的面积小28平方厘米．半圆面积为3.14×()2×=628（平方厘米），三角形ABC的面积为628+28=656（平方厘米）．BC的长为656×2÷40=32.8（厘米）．解：（1）半圆面积为3.14×()2×=628（平方厘米）（2）三角形ABC的面积为：628+28=656（平方厘米）（3）BC的长为：656×2÷40=32.8（厘米）．答：BC的长是32.8厘米。小结我们可以通过图形之间的面积大小关系，找出我们想要的图形

8、面积，进而求出想要的结果。记笔记思维速记：抓住图形面积之间的大小关系，找到与要求线段有关联的图形面积，从而求出要求线段长度。练习1、学生完成能力探索4。2、练习反馈形式：叫号回答，并让学生说说他的方法。高级挑战1例题讲解1、PPT出示例题。如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长6厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB边上。求图中阴影部分的面积。ABCD2、师：引导学生观察图形。如果不能直接求出各部分阴影的面积，能不能通过图形转换求出阴