景山班期中考试数学试题.doc

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1、初三期中考试数学试题（景山班）一．选择题（每题3分，共24分）1．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是【】A．4B．5C．6D．102．一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积S等于【】A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．18cm23．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是【】A．AB=CD，AD∥BCB．AB=CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB=CD，AD=BC4．方程3x2+4x-2=0的根的情况是【】A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．没有实数根D．

2、无法确定根的个数5．和是同类二次根式的是【】A．B．C．D．6．对于任意实数，下列等式成立的是【】A．B．C．D．7．若关于的方程的一个根为，则另一个根为【】A．B．C．1D．38．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝5，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是【】A．7B．6C．3D．2第8题图二．填空题（每题3分，共30分）9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是．10．若关于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程，m取值范围．11．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如

3、图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=．12．如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=______．第11题第12题图13．最简根式和是同类二次根式，则=_________．14．若，则的值为__________．15．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是．16．在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若a-b+c=0则方程必有一根为．17．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始

4、终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=8，AD=12，OM=,ON=则与的关系是．NOABDCM第18题图第17题图18．如图，将长为4，宽为3的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为．一．解答题19．计算：（每题4分，共8分）（1）（2）20．按要求解答下列一元二次方程（每题4分，共8分）（1）4x2-121=0（指定因式分解法）（2）2x(x-1)+6=2(0.5x+4)（指定公式法）21．（本题共8分）江苏省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第

5、四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．22．（本题共8分）观察下列各式：……，请你将猜想：（1）．（2）计算(请写出推导过程)（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来23．（本题共10分）己知一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．24．（本题共10分）商场某种

6、商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25．（本题共10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．ABCDEO（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为，求AC的长．第25题图26．（本题共10分）等腰梯

7、形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45º。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8求：（1）BE的长；（2）CD：DE的值．第26题图27．（本题共12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．第27题图28．（本题共12分）

8、如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P