江苏省无锡市天一实验学校2015届中考数学二模试题.doc

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1、江苏省无锡市天一实验学校2015届中考数学二模试题(考试时间：120分钟，试卷满分：130分．)一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．)1．下列各数中，属于无理数的是(　▲　)A．－2B．0C．D．0.1010010002．计算a2·a4的结果是(　▲　)A．a8B．a6C．2a6D．2a83．下列代数式中，次数为4的单项式是(　▲　)A．x4＋y4B．xy2C．4xyD．x3y4．2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数

2、分别是(　▲　)日期19202122232425最低气温/℃2453467A．4，4B．5，4C．4，3D．4，4.55．左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是(　▲　)A．B．C．D．6．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的一个条件是(　▲　)A．四边形ABCD是梯形B．四边形ABCD是菱形C．AC＝BDD．AD＝BC7．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为(　▲　)ABCOxy（第8题）MONAPQ（第

3、7题）AEBCDGFH（第6题）11A．B．2C．3D．28．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(　▲　)A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(5，1)D．点(6，1)9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2．当∠B最大时，BC的长是(　▲　)A．1B．C．D．510．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为(　▲　)（第9题）ABC（第10题）ACBDEFACBD30°（图①）（图②）A．B

4、．C．D．二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处．)11．函数y＝中，自变量x的取值范围是▲．12．因式分解：2m2－8m＋8＝▲．13．在亚投行注册资本1000亿美元中，中国所持的股份将低于30%，数据“1000亿”用科学记数法表示为▲．14．已知方程2x2－3x－2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1＋x2的值为▲．15．在根式，，，中随机抽取一个，它是最简二次根式的概率为▲．16．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O，则∠COD的度数是▲．17．

5、正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置如图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB＝5，BG＝3，则△GFH的面积为▲．ABECDGFHI（第17题）ABCDP（第18题）CDABO（第16题）18．如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC＝6，∠ABC＝150°，则线段AP＋BP＋PD的最小值为▲．三、解答题：(本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本题满分8分)(1)2sin60°＋2错误！未指定书签。－2015－

6、1－

7、；(2)(a＋2)＋(1－a)(1＋a)．20．(本题满分8分

8、)(1)解方程：＝；(2)解不等式组：21．(本题满分8分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．(1)求证：CF＝AD；(2)若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．ABDECF22．(本题满分6分)小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是

9、▲；(2)如果小明第二题使用“求助”，请用树状图或者列表来分析小明通关的概率；(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．(直接写出答案)23．(本题满分8分)国家环保局统一规定，空气质量分为5级：当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：1级2级3级4级5级等级051015202