中考《几何部分》知识点总结.doc

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1、中考《几何部分》知识点总结一、几何初步及平行线、相交线1.直线、线段的性质：两点确定一条直线，即过两点有且只有一条直线；两点之间最短。2.角：（1）1周角＝_______，1平角＝_______,1直角＝_______．（2）如果两个角的和度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.4.相交线：（1）对顶角：______________________叫对顶角，对顶角___________.（2）邻补角：叫邻补角，邻补角。（3）垂线：叫垂线。性质：平面内，过一点有且

2、只有_____条直线与已知直线垂直.最短。（4）同位角、内错角、同旁内角：（画图说明）5．平行线：（1）定义：(2)公理：过直线外一点有___________条直线与已知直线平行.(3)性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.(4)判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.6.距离：（1）两点的距离：。（2）点到直线的距离：。（3）平行线间的距离：。7．线段的垂直平分线：性质：线段垂直平分线上的到这条线段的的距离相等；判定：到线段的点在线段的垂直平分线上。8.角的平分线：性质：角平分线

3、上的点到角相等；判定：到角的点在这个角的平分线上。二、三角形的有关性质（一）三角形的分类：1．三角形按角分为______________，______________，_____________．2．三角形按边分为_______________,__________________.（二）三角形的性质：1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．（三）三角形中的主要线段：1．___________________________________叫三角形的中位

4、线．2．中位线的性质：____________________________________________．3．三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。4．角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离，内心也是三角形内切圆的圆5．三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离，外心也是三角形外接圆的圆心。6．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)（四）等腰三角形的性质与判定：1.等腰三角形的两底角__________；2.等

5、腰三角形底边上的______、底边上的________和顶角的_______互相重合（三线合一）；3.有两个角相等的三角形是_________．（五）等边三角形的性质与判定：1.等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；2.三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．（六）直角三角形的性质与判定：1.直角三角形两锐角________．2.直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________．3.直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．；4.勾股定理：__

6、_______________________________________．5.勾股定理的逆定理：。三、全等三角形和相似三角形（一）全等三角形：1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.3.全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.4.全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等.5．证明三角形全

7、等的思路：找夹角（1）已知两边找直角找边为角的对边时，找（2）已知一边一角找夹角的另一边边为角的邻边时，找夹边的找边的对角４找（3）已知两角找任意一边（二）相似三角形：1．三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．2．相似三角形的判定方法⑴若DE∥BC（A型和X型）则______________．⑵射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．⑶两个角对应相等的两个三角形________