中考数学三角函数知识点总结.doc

《中考数学三角函数知识点总结.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°90°011001-6、正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，sin

2、随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当0°<<90°时，tan随的增大而增大，8、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)9、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。8(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、

3、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。8要点一：锐角三角函数的基本概念一、选择题1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．2.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝（）A．　　B．C．D．4.如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．　　B．　C．　　　D．ACBD5.如图，在中，是斜边上的中线，已知，

4、，则的值是（）A．B．C．D．6.如图，在中，，于，若，，则的值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题7.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，，则AB的长是cm．8.如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则．9.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积=cm2．三、解答题10.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，8(1)求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长．要点二、特殊角的三角函数值一、选择题1.sin30°的值为（）A．B．C．D．2.．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐

5、标为（）A．B．C．D．3.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．米C．米D．米4.（宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（）A．B．C．　D．6（襄樊中考）计算：等于（）（A）（B）（C）（D）二、填空题7.=______．8.如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米．（结果保留根号）．9.计算：

6、（1）　　．10.计算的值是。8三、解答题11.计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°12.计算：．13.计算：要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、选择题1.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．米C．米D．米2.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A．B．4C．D．3.如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.C.D.α5米AB

7、84.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A．5mB．6mC．7mD．8m5.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．A．25B．C．D．二、填空题6.如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为m．7.某人沿着有一定坡度的坡面前进了1