线性代数期中考试试卷.doc

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1、学院　　　　　　　　系　　　　　　班级　　　　　　　　学号　　　　　　　姓名　　　　　　　---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线-----------------------------------------------第1页扬州大学试题纸数学科学学院0601-2年级概率论与数理统计期中考试试题一、填空（12分）1．已知，则。2

2、．已知，则的密度函数为3.已知随机变量X服从参数为的泊松分布，则其分布律为其数学期望为，方差为。4．已知，则X的密度函数为其数学期望为，方差为。5．已知，则X的密度函数为其数学期望为，方差为。6.概率的公理化定义是：。二（10分）某商店从三个厂购买了一批灯泡，甲厂占25％，乙厂占35％，丙厂占40％，各厂的次品率分别为5%,4%,2%,求(1)消费者买到一只次品灯泡的概率；(2)若消费者买到一只次品灯泡，问它是哪个厂家生产的可能性最大.第2页三(12分)设随机向量(X,Y)的分布律为YX-11201/1201/411/61/121/12

3、21/41/120求(1)(X,Y)的边缘分布；(2)X,Y是否独立？(3)Z=X+2Y的分布律；（4）X

4、Y=-1的概率分布；（5）X的分布函数四(12)设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为(1)关于X，Y的边缘密度函数；(2)Z=X+Y的密度函数；(3)X，Y的协方差矩阵。---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线------

5、-----------------------------------------第3页五(12分)试证：若X为取非负整数的随机变量，且数学期望存在，则有第4页六(10)设g(x)为非负不减函数，且Eg(X)存在，证明：有七(10)六(12)设，其概率密度函数为其中为常数，试证明：---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线------

6、-----------------------------------------第5页八（12）设随机向量（X，Y）满足EX=EY=0，DX=DY=1，Cov(X,Y)=r,证明：九（10）X,Y相互独立，且服从参数为1的指数分布，求的联合概率分布密度函数，并说明U，V服从何种分布。第6页