九年级数学一元二次不等式.doc

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1、一元二次不等式的解法教学过程1、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2、一元二次不等式的解法步骤一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R例1解不等式：（1）x2＋2x－3≤0；（2）x－x2＋6＜0；（3）4x2＋4x＋1≥0；（4）x2－6x＋9≤0；（5）－4＋x－x2＜0．例2解关于x的不等式解：原不等式可以化为：若即则或若即则若即则或例3已知不等式的解是求不等式的解．解：由不等式的解为，可知，且方程的两根分别为2和3，∴，即．由于，所以不

2、等式可变为，即－整理，得所以，不等式的解是x＜－1，或x＞．说明：本例利用了方程与不等式之间的相互关系来解决问题．练习1．解下列不等式：（1）3x2－x－4＞0；（2）x2－x－12≤0；（3）x2＋3x－4＞0；（4）16－8x＋x2≤0．2.解关于x的不等式x2＋2x＋1－a2≤0（a为常数）．作业：1.若0或xa2.如果方程ax2＋bx＋b＝0中，a＜0，它的两根x1，x2满足x1＜x2，那么不等式ax2＋bx＋b＜0的解是______.3．解下

3、列不等式：（1）3x2－2x＋1＜0；（2）3x2－4＜0；（3）2x－x2≥－1；（4）4－x2≤0．(5)4+3x－2x2≥0;(6)9x2－12x>－4;4．解关于x的不等式x2－(1＋a)x＋a＜0（a为常数）．5．关于x的不等式的解为求关于x的不等式的解．