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时间:2020-03-14
《2016年浙江省金华市东阳市高考数学模拟试卷(理科)(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016年浙江省金华市东阳市高考数学模拟试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={x
2、x≥0},B={x
3、x2﹣2x﹣3<0},则(∁UA)∩B=( )A.{x
4、﹣3<x<0}B.{x
5、﹣1<x<0}C.{x
6、0<0<1}D.{x
7、0<x<3}2.在△ABC中,“sinA>”是“A>”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知△ABC的面积为3,若动点P满足=2λ+(1﹣λ)(λ∈R),则点P的轨迹与直
8、线AB,AC所围成封闭区域的面积是( )A.3B.4C.6D.124.如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b.AB与α、β所成的角分别是θ和φ,AB在α、β内的射影分别是m和n.若a>b,则( )A.θ>φ,m>nB.θ>φ,m<nC.θ<φ,m<nD.θ<φ,m>n5.已知x>0,y>0,且4x++y+=17,则函数F(x,y)=4x+y的最大值与最小值的差为( )A.14B.15C.16D.176.已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M,若∠F1MF2为
9、锐角,则双曲线离心率的取值范围是( )A.B.(,+∞)C.(1,2)D.(2,+∞)7.已知函数f(x)=,则函数y=f(2x2+x)﹣a(a>2)的零点个数不可能( )A.3B.4C.5D.68.已知二次函数f(x)=ax2+bx(
10、b
11、≤2
12、a
13、),定义f1(x)=max{f(t)
14、﹣1≤t≤x≤1},f2(x)=min{f(t)
15、﹣1≤t≤x≤1},其中max{a,b}表示a,b中的较大者,min{a,b}表示a,b中的较小者,则下列命题正确的是( )A.若f1(﹣1)=f1(1),则f(﹣1)>f(1)B.若f2(﹣1)=f2(1),则
16、f(﹣1)>f(1)第21页(共21页)C.若f(﹣1)=f(1),则f2(﹣1)>f2(1)D.若f2(1)=f1(﹣1),则f1(﹣1)<f1(1) 二、填空题:本大题有7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9.如果函数f(x)=x2sinx+a的图象过点(π,1)且f(t)=2.那么a= ;f(﹣t)= .10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥体积是 ,四个面的面积中最大的是 .11.已知数列{an},{bn}满足a1=,an+bn=1,bn+1=,n∈N*,则a
17、n= ,b2016= .12.已知点P(x,y),其中x,y满足,则z1=的取值范围 ,z=的最大值是 .13.若圆x2+y2=R2(R>0)与曲线
18、
19、x
20、﹣
21、y
22、
23、=1的全体公共点恰好是一个正多边形的顶点,则R= .14.已知P为抛物线C:y2=4x上的一点,F为抛物线C的焦点,其准线与x轴交于点N,直线NP与抛物线交于另一点Q,且
24、PF
25、=3
26、QF
27、,则点P坐标为 .15.已知a>0,b>0,c>0,则的最大值是 . 三、解答题:本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证
28、明过程或演算步骤.16.已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,
29、ϕ
30、<)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(x)在x∈[4,12]上的最大值为c,且C=.求△ABC的面积的最大值.第21页(共21页)17.如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,,AC与BD交于O点.将△ACD沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为θ,且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内.(Ⅰ)求证:AC⊥平面PBD;(Ⅱ)若已知二面角A﹣
31、PB﹣D的余弦值为,求θ的大小.18.{an}前n项和为Sn,2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列(1)求a1的值;(2)求{an}通项公式;(3)证明++…+<.19.已知椭圆+y2=1(a>1),(1)若A(0,1)到焦点的距离为,求椭圆的离心率.(2)Rt△ABC以A(0,1)为直角顶点,边AB、AC与椭圆交于两点B、C.若△ABC面积的最大值为,求a的值.20.已知函数f(x)=ax2+x
32、x﹣b
33、.(Ⅰ)当b=﹣1时,若不等式f(x)≥﹣2x﹣1恒成立.求实数a的最小值;(Ⅱ)若a<0,且对任意b∈[1,
34、2],总存在实数m,使得方程
35、f(x)﹣m
36、=在[﹣3,3]上有6个互不相同的解,求实数a的取
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